用java实现设计一个递归算法生成n个元素{r1,r2,…,rn}的全排列

以下是Java实现递归算法生成n个元素的全排列的代码：

public class Permutation {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 2, 3};
        permute(nums, 0);
    }

    public static void permute(int[] nums, int start) {
        if (start == nums.length - 1) {
            // 打印出一个全排列
            for (int num : nums) {
                System.out.print(num + " ");
            }
            System.out.println();
        } else {
            for (int i = start; i < nums.length; i++) {
                // 交换第一个元素与后面的元素
                swap(nums, start, i);
                // 对后面的元素进行全排列
                permute(nums, start + 1);
                // 恢复交换
                swap(nums, start, i);
            }
        }
    }

    public static void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

在这个程序中，我们使用了递归算法来生成n个元素的全排列。我们首先定义了一个permute方法，这个方法接受一个数组和一个start参数，表示从第start个元素开始进行全排列。如果start等于数组长度减1，说明已经对所有元素进行了全排列，此时打印出数组即可。

否则，我们从start开始循环到数组末尾，对于每个位置，我们都将第一个元素与当前位置的元素交换，然后对后面的元素进行全排列，即调用permute方法，将start加1。在这个过程中，我们不断交换元素，直到处理完所有情况。最后，我们需要恢复交换，以便进行下一次循环。

在main方法中，我们定义了一个包含3个元素的数组，并调用permute方法来生成全排列。运行程序，会输出如下结果：

1 2 3 
1 3 2 
2 1 3 
2 3 1 
3 2 1 
3 1 2