设集合r={r1,r2,...,rn}是要进行排列的n个元素，其中r1,r2,...,rn可能相同。 试着设计一个算法，列出r的所有不同排列。 即，给定n以及待排的n个可能重复的元素。计算输出n个元素的所有不同排列。

### 回答1：
可以使用递归的方式来列出r的所有不同排列。具体步骤如下：

1. 首先将r中的元素按照从小到大的顺序排序，方便后续处理。

2. 定义一个递归函数permute，该函数有三个参数：当前已经排好的元素列表result，待排的元素列表remain，以及当前已经排好的元素个数count。

3. 在permute函数中，首先判断当前已经排好的元素个数是否等于n，如果是，则将result加入到结果列表中，并返回。

4. 如果当前已经排好的元素个数小于n，则遍历remain中的每个元素，将其加入到result中，并从remain中删除该元素，然后递归调用permute函数，将result、remain和count+1作为参数传入。

5. 在递归调用返回后，需要将result和remain恢复到调用permute函数之前的状态，以便进行下一次遍历。

6. 最后返回结果列表即可。

下面是该算法的Python实现：

def permute(result, remain, count, n, res):
if count == n:
res.append(result[:])
return
for i in range(len(remain)):
if i > 0 and remain[i] == remain[i-1]:
continue
result.append(remain[i])
remain.pop(i)
permute(result, remain, count+1, n, res)
remain.insert(i, result.pop())

def permuteUnique(nums):
nums.sort()
res = []
permute([], nums, 0, len(nums), res)
return res

nums = [1, 1, 2]
print(permuteUnique(nums)) # [[1, 1, 2], [1, 2, 1], [2, 1, 1]]

### 回答2：
这道题可以用回溯算法来解决。

回溯算法的核心思想是枚举，即对于每一个元素都有选或不选两种可能，然后再逐步进行筛选，得到符合要求的解。

具体的算法步骤如下：

1. 首先将原始集合r排序，这样相同的元素就会排在一起，方便后续处理。

2. 创建一个used数组，用于记录每个元素在当前的排列中是否已经被使用过。初始值为false。

3. 创建一个path数组，用于记录当前排列的情况。

4. 定义一个回溯函数，该函数的参数为当前已经处理的元素数量。初始值为0。

5. 在回溯函数中，如果处理的元素数量等于n，说明已经得到了一个符合要求的排列，将其输出。

6. 否则，对于每一个元素，都进行选择或不选择两种可能。如果选择该元素，记得先判断该元素是否已经被使用过，如果已经使用过，则不进行选择；否则，将该元素标记为已使用，将其放入path数组中，递归调用回溯函数，处理下一个元素，处理完之后，将该元素标记为未使用，从path数组中删除。

7. 如果不选择该元素，则直接递归调用回溯函数，处理下一个元素。

8. 在递归调用之后，记得进行回溯，将used数组和path数组恢复为原来的状态，以便进行下一次选择。

最终，当所有的排列都被考虑完之后，就得到了所有的不同排列。

这个算法的时间复杂度为O(n!)，因为需要考虑n个元素的所有排列。同时，该算法使用了递归调用，可能会导致栈溢出的问题，因此需要注意对于大规模数据的处理。

### 回答3：
要列出r的所有不同排列，我们可以采用递归的思路。首先，我们从r中任选一个元素作为第一个位置的元素，然后递归地求出剩下n-1个元素的排列。将这个元素依次换到第一个位置，并递归求解剩下元素的排列，直到所有元素都被放置到了一个位置上。

具体实现方式可以采用深度优先搜索（DFS）的方式。假设当前已经确定了前k个位置的元素，我们要在剩下的n-k个元素中选择一个元素，放在第k+1个位置。首先需要对选择的元素进行去重，所以我们可以对集合r进行排序，然后在同样元素的位置上，只选第一个元素。

在选定了第k+1个位置的元素后，我们将其与第k+1个位置交换，然后递归地求解剩下n-k-1个元素的排列。求解完成后，需要将选定的元素放回原来的位置，并继续搜索其他可能的选择。

具体的实现过程如下：

1.对集合r进行排序，将相同元素排在一起，只选同样元素中的第一个元素

2.定义一个递归函数permute(k)，表示已经选定了前k个位置，需要求解剩下n-k个元素的排列

3.当k=n时，表示所有元素都已经放置到了一个位置上，输出当前排列

4.否则，对剩下的元素做一个循环，依次选定一个元素，将其与第k+1个位置交换，然后递归地求解剩下n-k-1个元素的排列，求解完成后，将选定的元素放回原来的位置

5.在循环中需要去重，只选择同样元素中的第一个元素