设 R={ r1 ,r2 ,,rn }是要进行排列的 n 个元素。其中元素r1 ,r2 ,,rn 可能相同。试设计一个算法，列出 R 的所有不同排列。 c

为了列举给定元素集R={r1, r2, ..., rn}的所有不同排列，可以使用回溯法或者递归的方式来实现。这里是一个基于递归的基本算法：

1. **函数定义**：
- 设计一个名为`permute`的递归函数，它接受三个参数：当前元素列表`current`, 已经使用的元素集合`used`, 和结果数组`result`。

2. **初始化**：
- 当`current`为空并且`used`包含所有元素（即{n, n-1, ..., 1}`）时，将`current`添加到`result`中，并返回。

3. **递归过程**：
- 遍历`current`中的每一个元素`ri`：
a. 如果`ri`不在`used`中（防止重复），则将其添加到`used`中。
b. 将`ri`从`current`中移除，然后调用`permute`函数，传入更新后的`current`（移除了`ri`）、`used`和`result`。
c. 递归结束后，恢复`used`的状态，将`ri`放回`current`。
d. 继续遍历下一个元素，直到遍历完所有可能性。

4. **主程序**：
- 初始化`current`为R，`used`为空集，`result`为一个空数组，然后调用`permute(current, used, result)`。

下面是这个算法的一个伪代码示例：

function permute(current, used, result):
    if current is empty and used equals [n, n-1, ..., 1]:
        result.append(current)
    else:
        for i from 1 to length(current):
            if ri not in used:
                used.add(ri)
                permute(remove(ri, current), used, result)
                used.remove(ri)  // 恢复状态

main():
    current = R
    used = set()
    result = []
    permute(current, used, result)
    print(result)