预估校正算法matlab

预估校正算法（Predictor-Corrector Algorithm）是一种常用的数值计算方法，用于求解常微分方程初值问题。其中包括Moulton法和Adams-Moulton法两种常见的预估校正算法。

Moulton法是一种二阶预估校正算法，它在每个步长上使用梯形法则对未知函数进行预测，然后使用修正项校正预测结果。Adams-Moulton法是一种多步法，它不仅使用当前步长的预测值进行校正，还使用之前的已知值进行校正。

在MATLAB中，可以使用以下代码实现预估校正算法：

function [x, y] = PredictorCorrector(x0, y0, f, h, x_right)
    l = length(x0:h:x_right);
    x = zeros(l,1);
    y = zeros(l,1);
    x(1) = x0;
    y(1) = y0;

    for i = 1:(l-1)
        % Predictor (使用梯形法则进行预测)
        y_pred = y(i) + h * f(x(i), y(i));

        % Corrector (使用修正项校正预测结果)
        y(i+1) = y(i) + h/2 * (f(x(i), y(i)) + f(x(i+1), y_pred));
        x(i+1) = x(i) + h;
    end
end