c++ 封闭多边型骨架中心线

计算封闭多边形的骨架中心线可以使用Voronoi图算法。下面是一些基本的步骤：

1. 对多边形内部的点生成Voronoi图。可以使用现有的Voronoi库或手动实现。

2. 根据Voronoi图中的边，找到所有连接多边形边缘的边。

3. 对于这些边，计算它们的中点。这些中点就是骨架中心线的一部分。

4. 对于多边形边缘上的点，计算距离最近的中心线点，并将它们连接起来。这些连接线就是骨架中心线的另一部分。

5. 最后，将所有中心线部分连接起来，就得到了多边形的骨架中心线。

注意，在计算中心线时，可能会出现一些复杂情况，如边缘相交等。需要进行额外处理以解决这些问题。

相关问题

c++ 封闭多边型中心线

封闭多边形的中心线通常指的是多边形的重心连线，即多边形内部所有点到多边形各边的距离之和最小的点所在的位置。计算封闭多边形的中心线可以按照以下步骤进行：

1. 计算多边形的重心，可以通过将多边形分成若干个小三角形，计算每个小三角形的重心，再对所有小三角形的重心进行加权平均得到整个多边形的重心。

2. 对于每条多边形的边，计算该边的中点和多边形的重心之间的连线，这些连线就是封闭多边形的中心线。

下面是一个简单的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

struct Point {
    double x, y;
};

struct Line {
    Point p1, p2;
};

// 计算两点之间的距离
double distance(Point p1, Point p2) {
    return sqrt(pow(p1.x - p2.x, 2) + pow(p1.y - p2.y, 2));
}

// 计算多边形的重心
Point centerOfGravity(vector<Point> points) {
    double sumX = 0, sumY = 0, sumArea = 0;
    for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
        double x1 = points[i].x, y1 = points[i].y;
        double x2 = points[(i + 1) % points.size()].x, y2 = points[(i + 1) % points.size()].y;
        double area = x1 * y2 - x2 * y1;
        sumX += (x1 + x2) * area;
        sumY += (y1 + y2) * area;
        sumArea += area;
    }
    Point center;
    center.x = sumX / (3 * sumArea);
    center.y = sumY / (3 * sumArea);
    return center;
}

// 计算封闭多边形的中心线
vector<Line> centralLines(vector<Point> points) {
    vector<Line> lines;
    Point center = centerOfGravity(points);
    for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
        Point mid;
        mid.x = (points[i].x + points[(i + 1) % points.size()].x) / 2;
        mid.y = (points[i].y + points[(i + 1) % points.size()].y) / 2;
        Line line;
        line.p1 = mid;
        line.p2 = center;
        lines.push_back(line);
    }
    return lines;
}

int main() {
    vector<Point> points = {{0, 0}, {1, 2}, {3, 3}, {5, 2}, {4, 0}};
    vector<Line> lines = centralLines(points);
    for (int i = 0; i < lines.size(); i++) {
        cout << "Line " << i << ": (" << lines[i].p1.x << "," << lines[i].p1.y << ") to (" << lines[i].p2.x << "," << lines[i].p2.y << ")" << endl;
    }
    return 0;
}

上述代码中，我们定义了两个结构体 `Point` 和 `Line` 分别表示点和线段。函数 `distance` 计算两点之间的距离，函数 `centerOfGravity` 计算多边形的重心，函数 `centralLines` 计算封闭多边形的中心线。在 `main` 函数中，我们定义了一个五边形，然后计算出它的中心线并输出。

c++扫描线多边形填充算法

C++扫描线多边形填充算法是一种用于将2D多边形填充颜色的算法。它基于扫描线的概念，通过逐行扫描多边形，确定多边形上每个像素的颜色值。下面是该算法的步骤：

1. 扫描多边形，找到最高点和最低点。

2. 从最高点开始，逐行向下遍历每一行。

3. 在当前行中，找到多边形所有与该行相交的边。

4. 根据交点的x坐标值，将交点排序。

5. 从左到右，将相邻两个交点之间的像素填充为多边形的颜色。

6. 重复步骤2到步骤5，直到遍历完整个多边形。

需要注意的是，该算法只适用于封闭的凸多边形。对于凹多边形，需要先用三角剖分将其分解为多个凸多边形进行填充。此外，该算法需要较多的计算量，对于较大的多边形，可能存在性能问题。