传教士与野人过河问题

传教士与野人过河问题是一个经典的逻辑谜题。根据限制条件，我们需要确保在任何时候，牧师的数量都不少于野人的数量（除非没有牧师）。这个问题可以使用深度优先搜索（DFS）算法来解决。

算法的设计思想如下：
1. 假设我们有一个初始状态，所有的牧师和野人都在起始岸。
2. 通过递归的方式，我们尝试所有可能的动作来将牧师和野人从起始岸移动到目的岸。
3. 在每一步中，我们需要检查当前的状态是否满足限制条件，并且我们需要记录已经走过的路径。
4. 如果达到目的岸并且满足限制条件，则输出成功的路径。
5. 如果无法找到解决方案，则输出失败。

下面是一个示例的解决方案：
输入：牧师人数(n)：2，小船一次最多载人量(c)：2
输出：Optimal Procedure: 221->200->211->010->021->000
成功与失败：成功

相关问题

传教士与野人过河问题c语言

以下是传教士与野人过河问题的C语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 3 //传教士和野人的数量
#define BOAT_SIZE 2 //船的容量

int boat[BOAT_SIZE]; //船上的人数
int left[N] = { N, N, 1 }; //左岸的人数
int right[N] = { 0, 0, 0 }; //右岸的人数

void print() //输出当前状态
{
    printf("Left: ");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (left[i]) {
            printf("%d ", i + 1);
        }
    }
    printf("\n");
    printf("Right: ");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (right[i]) {
            printf("%d ", i + 1);
        }
    }
    printf("\n");
    printf("Boat: ");
    for (int i = 0; i < BOAT_SIZE; i++) {
        if (boat[i]) {
            printf("%d ", boat[i]);
        }
    }
    printf("\n\n");
}

int check(int l[N], int r[N]) //检查当前状态是否合法
{
    if ((l[0] && l[1] && l[0] < l[1]) || (r[0] && r[1] && r[0] < r[1])) {
        return 0; //传教士被野人吃掉了
    }
    if ((l[1] && l[2] && l[1] < l[2]) || (r[1] && r[2] && r[1] < r[2])) {
        return 0; //野人太多了
    }
    return 1; //状态合法
}

void dfs(int d, int s) //深度优先搜索
{
    if (d <= 0) { //搜索完毕
        print(); //输出最终状态
        return;
    }
    for (int i = 0; i < N; i++) { //枚举传教士
        if (left[i]) { //当前岸上有传教士
            left[i]--; //将传教士带到船上
            boat[s++] = i + 1;
            for (int j = 0; j < N; j++) { //枚举野人
                if (left[j]) { //当前岸上有野人
                    left[j]--; //将野人带到船上
                    boat[s++] = -j - 1;
                    if (check(left, right)) { //状态合法
                        dfs(d - 1, s); //继续搜索
                    }
                    boat[--s] = 0; //回溯
                    left[j]++; //回溯
                }
            }
            boat[--s] = 0; //回溯
            left[i]++; //回溯
        }
    }
}

int main()
{
    printf("Missionaries and Cannibals Problem\n\n");
    printf("Legend:\n");
    printf("  M - Missionaries\n");
    printf("  C - Cannibals\n");
    printf("  B - Boat\n\n");
    dfs(BOAT_SIZE, 0); //从左岸开始搜索
    return 0;
}

代码中使用了深度优先搜索来枚举所有可能的状态，然后对每个状态进行检查，判断是否合法。如果状态合法，则继续搜索下一层。最终输出所有可行的状态。

传教士与野人过河问题c++

传教士与野人过河问题是一个经典的智力游戏。在这个问题中，有三个传教士和三个野人要过一条河流，但是船只只能容纳两个人，且必须有至少一个人在船上才能移动。另外，如果传教士的人数少于野人的人数，那么传教士就会被野人吃掉。问如何安排才能让所有人都过河，而且不出现传教士被野人吃掉的情况。

以下是一个基于深度优先搜索的 C++ 解法：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 10;  // 最多6个人，加上船，最多有7个物品
int f[MAXN][MAXN][MAXN];  // f数组用于标记某种状态是否已经搜索过
int pre[MAXN][MAXN][MAXN][3];  // pre数组用于记录某种状态的前驱状态

void dfs(int m1, int c1, int b, int m2, int c2) {  // 从(m1, c1, b, m2, c2)出发
    if (f[m1][c1][b]) return;  // 如果已经搜索过了，就返回
    f[m1][c1][b] = 1;  // 标记搜索过了

    if (m1 == 0 && c1 == 0) {  // 如果传教士和野人都到达了对岸，输出方案并结束
        cout << "Solution: " << endl;
        cout << "ML CL BOAT MR CR" << endl;
        for (int i = 0; i < 6; i++) {
            cout << pre[m1][c1][b][0] << "  " << pre[m1][c1][b][1] << "  " << pre[m1][c1][b][2] << "   " << pre[m2][c2][!b][0] << "  " << pre[m2][c2][!b][1] << endl;
            int t1 = m1 - pre[m1][c1][b][0], t2 = c1 - pre[m1][c1][b][1], t3 = b - pre[m1][c1][b][2];
            int t4 = m2 - pre[m2][c2][!b][0], t5 = c2 - pre[m2][c2][!b][1], t6 = !b - pre[m2][c2][!b][2];
            m1 = t1, c1 = t2, b = t3, m2 = t4, c2 = t5, b = t6;
        }
        cout << endl;
        return;
    }

    if (m1 > 0) {  // 尝试带一个传教士过河
        int nm1 = m1 - 1, nc1 = c1, nb = !b, nm2 = m2 + 1, nc2 = c2;
        if (nm1 >= nc1 && (nm2 >= nc2 || nm2 == 0)) {  // 判断状态是否合法
            pre[nm1][nc1][nb][0] = m1, pre[nm1][nc1][nb][1] = c1, pre[nm1][nc1][nb][2] = b;
            dfs(nm1, nc1, nb, nm2, nc2);
        }
    }
    if (c1 > 0) {  // 尝试带一个野人过河
        int nm1 = m1, nc1 = c1 - 1, nb = !b, nm2 = m2, nc2 = c2 + 1;
        if (nm1 >= nc1 && (nm2 >= nc2 || nm2 == 0)) {  // 判断状态是否合法
            pre[nm1][nc1][nb][0] = m1, pre[nm1][nc1][nb][1] = c1, pre[nm1][nc1][nb][2] = b;
            dfs(nm1, nc1, nb, nm2, nc2);
        }
    }
    if (m1 > 1) {  // 尝试带两个传教士过河
        int nm1 = m1 - 2, nc1 = c1, nb = !b, nm2 = m2 + 2, nc2 = c2;
        if (nm1 >= nc1 && (nm2 >= nc2 || nm2 == 0)) {  // 判断状态是否合法
            pre[nm1][nc1][nb][0] = m1, pre[nm1][nc1][nb][1] = c1, pre[nm1][nc1][nb][2] = b;
            dfs(nm1, nc1, nb, nm2, nc2);
        }
    }
    if (c1 > 1) {  // 尝试带两个野人过河
        int nm1 = m1, nc1 = c1 - 2, nb = !b, nm2 = m2, nc2 = c2 + 2;
        if (nm1 >= nc1 && (nm2 >= nc2 || nm2 == 0)) {  // 判断状态是否合法
            pre[nm1][nc1][nb][0] = m1, pre[nm1][nc1][nb][1] = c1, pre[nm1][nc1][nb][2] = b;
            dfs(nm1, nc1, nb, nm2, nc2);
        }
    }
    if (m1 > 0 && c1 > 0) {  // 尝试带一个传教士和一个野人过河
        int nm1 = m1 - 1, nc1 = c1 - 1, nb = !b, nm2 = m2 + 1, nc2 = c2 + 1;
        if (nm1 >= nc1 && (nm2 >= nc2 || nm2 == 0)) {  // 判断状态是否合法
            pre[nm1][nc1][nb][0] = m1, pre[nm1][nc1][nb][1] = c1, pre[nm1][nc1][nb][2] = b;
            dfs(nm1, nc1, nb, nm2, nc2);
        }
    }
}

int main() {
    memset(f, 0, sizeof(f));  // 初始化f数组为0
    dfs(3, 3, 0, 0, 0);  // 从(3, 3, 0, 0, 0)出发
    return 0;
}

该程序会输出所有能够到达对岸的方案。其中，“ML”表示左岸的传教士数量，“CL”表示左岸的野人数量，“BOAT”表示船的位置，0表示左岸，1表示右岸，“MR”表示右岸的传教士数量，“CR”表示右岸的野人数量。