传教士与野人过河问题 java a*
时间: 2023-12-10 16:04:21 浏览: 37
传教士与野人过河问题是一个经典的人工智能搜索问题。A*算法是一种启发式搜索算法,可以用来解决这个问题。
首先,我们需要定义问题的状态和操作。在本问题中,状态由河岸上的传教士和野人的数量以及船的位置确定。操作包括:1. 一个人或两个人乘船过河;2. 将船回到原来的河岸。
接下来,我们可以使用A*算法来搜索最优解。A*算法在搜索过程中使用一个估价函数来估计从当前状态到目标状态的距离。在本问题中,我们可以使用下面这个估价函数:
h(n) = (m_left + c_left - 2) / 2 + (m_right + c_right - 2) / 2 + boat
其中m_left和c_left表示左岸上的传教士和野人数量,m_right和c_right表示右岸上的传教士和野人数量,boat表示船的位置(0表示在左岸,1表示在右岸)。这个估价函数的含义是,我们希望尽快将所有的传教士和野人都从左岸移到右岸,因此我们估计的距离就是左岸和右岸上的传教士和野人数量之和减去2,再除以2(因为每次乘船最多只能带2个人)。
然后,我们可以使用A*算法来搜索最优解。具体来说,我们需要定义一个状态类,其中包含当前状态的信息,以及f、g和h三个变量。其中,f表示当前状态的估价函数值,g表示从起始状态到当前状态的距离(即已经乘船的次数),h表示当前状态到目标状态的估计距离。然后,我们需要定义一个优先队列,按照f值从小到大排序,每次取出f值最小的状态进行扩展,并将扩展出的新状态加入队列中。直到找到目标状态或者队列为空为止。
下面是一个简单的Java实现,仅供参考:
```java
import java.util.*;
public class MissionaryAndCannibal {
static class State {
int ml, cl, mr, cr, boat, g, h, f;
State(int ml, int cl, int mr, int cr, int boat, int g, int h) {
this.ml = ml; this.cl = cl; this.mr = mr; this.cr = cr; this.boat = boat;
this.g = g; this.h = h; this.f = g + h;
}
}
static int h(int ml, int cl, int mr, int cr, int boat) {
return (ml + cl - 2) / 2 + (mr + cr - 2) / 2 + boat;
}
static boolean isValid(int m, int c) {
return m >= 0 && c >= 0 && (m == 0 || m >= c);
}
static List<State> getSuccessors(State s) {
List<State> successors = new ArrayList<>();
int[] deltaM = {1, 2, 0, 0, 1};
int[] deltaC = {0, 0, 1, 2, 1};
for (int i = 0; i < 5; i++) {
int newMl = s.ml - deltaM[i] * s.boat;
int newCl = s.cl - deltaC[i] * s.boat;
int newMr = s.mr + deltaM[i] * s.boat;
int newCr = s.cr + deltaC[i] * s.boat;
int newBoat = 1 - s.boat;
int newG = s.g + 1;
int newH = h(newMl, newCl, newMr, newCr, newBoat);
if (isValid(newMl, newCl) && isValid(newMr, newCr)) {
State newState = new State(newMl, newCl, newMr, newCr, newBoat, newG, newH);
successors.add(newState);
}
}
return successors;
}
static boolean isGoal(State s) {
return s.ml == 0 && s.cl == 0;
}
static List<State> aStarSearch(State start) {
PriorityQueue<State> open = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(s -> s.f));
Set<State> closed = new HashSet<>();
open.add(start);
while (!open.isEmpty()) {
State current = open.poll();
if (isGoal(current)) {
List<State> path = new ArrayList<>();
while (current != null) {
path.add(current);
current = current.parent;
}
Collections.reverse(path);
return path;
}
closed.add(current);
for (State successor : getSuccessors(current)) {
if (closed.contains(successor)) continue;
if (!open.contains(successor)) {
successor.parent = current;
open.add(successor);
} else {
State existing = open.stream().filter(s -> s.equals(successor)).findFirst().get();
if (successor.g < existing.g) {
existing.g = successor.g;
existing.f = existing.g + existing.h;
existing.parent = current;
}
}
}
}
return null;
}
public static void main(String[] args) {
State start = new State(3, 3, 0, 0, 0, 0, h(3, 3, 0, 0, 0));
List<State> path = aStarSearch(start);
if (path == null) {
System.out.println("No solution found.");
} else {
for (State state : path) {
System.out.printf("(%d, %d, %d, %d, %d)\n", state.ml, state.cl, state.mr, state.cr, state.boat);
}
}
}
}
```
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