传教士和野人过河问题的A*算法

传教士和野人过河问题是一个经典的逻辑谜题，目标是将三个传教士和三个野人安全地从一岸带到另一岸，但是有一些限制条件需要满足：

1. 在任何一边，传教士的数量不能少于野人的数量，否则传教士会被野人吃掉。
2. 在每次船只过河时，船上最多只能乘坐两个人。

A*算法是一种启发式搜索算法，可以用来解决传教士和野人过河问题。它通过评估每个可能的状态的代价函数来选择下一个要探索的状态，直到找到解决方案。

在应用A*算法解决传教士和野人过河问题时，可以将每个状态定义为一个元组 (m, c, b)，其中 m 表示左岸的传教士数量，c 表示左岸的野人数量，b 表示船只的位置（0表示左岸，1表示右岸）。

以下是A*算法解决传教士和野人过河问题的步骤：
1. 初始化一个优先队列 open，将初始状态 (3, 3, 0) 加入队列。
2. 初始化一个空集合 closed，用于存储已经探索过的状态。
3. 循环执行以下步骤直到找到解决方案或者队列为空：
a. 从 open 中取出代价函数最小的状态 (m, c, b)。
b. 如果 (m, c, b) 是目标状态 (0, 0, 1)，则找到了解决方案，结束循环。
c. 将 (m, c, b) 加入 closed。
d. 生成所有可能的下一步状态，并计算它们的代价函数。
e. 对于每个生成的状态，如果它不在 closed 中，将其加入 open。

在计算代价函数时，可以使用以下两个指标：
1. g(n)：从初始状态到状态 n 的实际代价。
2. h(n)：从状态 n 到目标状态的估计代价。

A*算法通过 f(n) = g(n) + h(n) 来评估每个状态的代价函数，选择代价最小的状态进行探索。