传教士与野人过河问题双方人数不同
时间: 2023-11-17 16:08:12 浏览: 37
当传教士与野人的人数不同的时候,需要考虑到一些特殊情况,确保解题的正确性。
假设传教士人数为m,野人人数为n(m>n),则有以下几种情况:
1. 当n=0时,即只有传教士需要过河,此时可以直接将所有传教士过河。
2. 当n=1时,即只有一个野人需要过河,此时需要至少一名传教士同行,否则野人会攻击传教士。因此,可以让一名传教士和一名野人一起过河。
3. 当n=2时,即有两个野人需要过河,此时需要至少两名传教士同行,否则其中一名传教士将被两名野人攻击。因此,可以让两名传教士和两名野人一起过河。
4. 当n=3时,即有三个野人需要过河。此时,无论带几名传教士同行,都会存在一种情况,即一名传教士离开后,两名野人会攻击剩下的传教士。因此,无法将三个野人安全地运送到对岸,这种情况需要特殊处理。
5. 当n=4时,即有四个野人需要过河,此时可以让三名传教士和四名野人一起过河。过河后,三名传教士中的一名会留在对岸,其余人返回原岸。
6. 当n大于4时,可以按照类似的方法,每次带最多的人数过河,确保传教士的数量始终大于等于野人的数量。
需要注意的是,在任何情况下,都不能让野人的数量大于传教士的数量,否则野人会攻击传教士。
相关问题
传教士与野人过河问题
传教士与野人过河问题是一个经典的逻辑谜题。根据限制条件,我们需要确保在任何时候,牧师的数量都不少于野人的数量(除非没有牧师)。这个问题可以使用深度优先搜索(DFS)算法来解决。
算法的设计思想如下:
1. 假设我们有一个初始状态,所有的牧师和野人都在起始岸。
2. 通过递归的方式,我们尝试所有可能的动作来将牧师和野人从起始岸移动到目的岸。
3. 在每一步中,我们需要检查当前的状态是否满足限制条件,并且我们需要记录已经走过的路径。
4. 如果达到目的岸并且满足限制条件,则输出成功的路径。
5. 如果无法找到解决方案,则输出失败。
下面是一个示例的解决方案:
输入:牧师人数(n):2,小船一次最多载人量(c):2
输出:Optimal Procedure: 221->200->211->010->021->000
成功与失败:成功
传教士与野人过河问题c++实现
传教士与野人过河问题是一个经典的逻辑问题,可以利用深度优先搜索或广度优先搜索等算法来解决。下面是一份使用深度优先搜索解决传教士与野人过河问题的C++代码示例:
```c++
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1e4 + 5;
const int dx[] = { 0, 0, -1, 1 };
const int dy[] = { -1, 1, 0, 0 };
int M, C; // 初始左岸传教士和野人数量
bool vis[MAXN][MAXN]; // vis[i][j]表示i个传教士、j个野人是否搜索过
bool check(int m, int c) { // 判断状态是否合法
return m >= 0 && c >= 0 && M - m >= C - c && M - m >= 0 && C - c >= 0;
}
void dfs(int m, int c) {
if (m == M && c == C) { // 到达目标状态
cout << "Success!" << endl;
return;
}
vis[m][c] = true;
for (int i = 0; i < 4; i++) { // 枚举下一步的状态
int nm = m - dx[i], nc = c - dy[i];
if (!vis[nm][nc] && check(nm, nc)) {
dfs(nm, nc);
}
}
}
int main() {
memset(vis, false, sizeof(vis));
cin >> M >> C;
dfs(M, C);
return 0;
}
```
在上述代码中,我们使用一个布尔型二维数组`vis`来记录每个状态是否已经被搜索过,以避免重复搜索。函数`check`用于判断当前状态是否合法,即当前左岸传教士和野人数量是否满足要求。在函数`dfs`中,我们首先标记当前状态已经被搜索过,然后枚举下一步可能的状态,并逐一进行递归搜索。如果到达目标状态,则输出“Success!”;否则程序将继续搜索。