传教士与野人过河问题双方人数不同
时间: 2023-11-17 13:08:12 浏览: 148
当传教士与野人的人数不同的时候,需要考虑到一些特殊情况,确保解题的正确性。
假设传教士人数为m,野人人数为n(m>n),则有以下几种情况:
1. 当n=0时,即只有传教士需要过河,此时可以直接将所有传教士过河。
2. 当n=1时,即只有一个野人需要过河,此时需要至少一名传教士同行,否则野人会攻击传教士。因此,可以让一名传教士和一名野人一起过河。
3. 当n=2时,即有两个野人需要过河,此时需要至少两名传教士同行,否则其中一名传教士将被两名野人攻击。因此,可以让两名传教士和两名野人一起过河。
4. 当n=3时,即有三个野人需要过河。此时,无论带几名传教士同行,都会存在一种情况,即一名传教士离开后,两名野人会攻击剩下的传教士。因此,无法将三个野人安全地运送到对岸,这种情况需要特殊处理。
5. 当n=4时,即有四个野人需要过河,此时可以让三名传教士和四名野人一起过河。过河后,三名传教士中的一名会留在对岸,其余人返回原岸。
6. 当n大于4时,可以按照类似的方法,每次带最多的人数过河,确保传教士的数量始终大于等于野人的数量。
需要注意的是,在任何情况下,都不能让野人的数量大于传教士的数量,否则野人会攻击传教士。
相关问题
传教士与野人过河问题c++
传教士与野人过河问题是一个经典的智力游戏。在这个问题中,有三个传教士和三个野人要过一条河流,但是船只只能容纳两个人,且必须有至少一个人在船上才能移动。另外,如果传教士的人数少于野人的人数,那么传教士就会被野人吃掉。问如何安排才能让所有人都过河,而且不出现传教士被野人吃掉的情况。
以下是一个基于深度优先搜索的 C++ 解法:
```c++
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 10; // 最多6个人,加上船,最多有7个物品
int f[MAXN][MAXN][MAXN]; // f数组用于标记某种状态是否已经搜索过
int pre[MAXN][MAXN][MAXN][3]; // pre数组用于记录某种状态的前驱状态
void dfs(int m1, int c1, int b, int m2, int c2) { // 从(m1, c1, b, m2, c2)出发
if (f[m1][c1][b]) return; // 如果已经搜索过了,就返回
f[m1][c1][b] = 1; // 标记搜索过了
if (m1 == 0 && c1 == 0) { // 如果传教士和野人都到达了对岸,输出方案并结束
cout << "Solution: " << endl;
cout << "ML CL BOAT MR CR" << endl;
for (int i = 0; i < 6; i++) {
cout << pre[m1][c1][b][0] << " " << pre[m1][c1][b][1] << " " << pre[m1][c1][b][2] << " " << pre[m2][c2][!b][0] << " " << pre[m2][c2][!b][1] << endl;
int t1 = m1 - pre[m1][c1][b][0], t2 = c1 - pre[m1][c1][b][1], t3 = b - pre[m1][c1][b][2];
int t4 = m2 - pre[m2][c2][!b][0], t5 = c2 - pre[m2][c2][!b][1], t6 = !b - pre[m2][c2][!b][2];
m1 = t1, c1 = t2, b = t3, m2 = t4, c2 = t5, b = t6;
}
cout << endl;
return;
}
if (m1 > 0) { // 尝试带一个传教士过河
int nm1 = m1 - 1, nc1 = c1, nb = !b, nm2 = m2 + 1, nc2 = c2;
if (nm1 >= nc1 && (nm2 >= nc2 || nm2 == 0)) { // 判断状态是否合法
pre[nm1][nc1][nb][0] = m1, pre[nm1][nc1][nb][1] = c1, pre[nm1][nc1][nb][2] = b;
dfs(nm1, nc1, nb, nm2, nc2);
}
}
if (c1 > 0) { // 尝试带一个野人过河
int nm1 = m1, nc1 = c1 - 1, nb = !b, nm2 = m2, nc2 = c2 + 1;
if (nm1 >= nc1 && (nm2 >= nc2 || nm2 == 0)) { // 判断状态是否合法
pre[nm1][nc1][nb][0] = m1, pre[nm1][nc1][nb][1] = c1, pre[nm1][nc1][nb][2] = b;
dfs(nm1, nc1, nb, nm2, nc2);
}
}
if (m1 > 1) { // 尝试带两个传教士过河
int nm1 = m1 - 2, nc1 = c1, nb = !b, nm2 = m2 + 2, nc2 = c2;
if (nm1 >= nc1 && (nm2 >= nc2 || nm2 == 0)) { // 判断状态是否合法
pre[nm1][nc1][nb][0] = m1, pre[nm1][nc1][nb][1] = c1, pre[nm1][nc1][nb][2] = b;
dfs(nm1, nc1, nb, nm2, nc2);
}
}
if (c1 > 1) { // 尝试带两个野人过河
int nm1 = m1, nc1 = c1 - 2, nb = !b, nm2 = m2, nc2 = c2 + 2;
if (nm1 >= nc1 && (nm2 >= nc2 || nm2 == 0)) { // 判断状态是否合法
pre[nm1][nc1][nb][0] = m1, pre[nm1][nc1][nb][1] = c1, pre[nm1][nc1][nb][2] = b;
dfs(nm1, nc1, nb, nm2, nc2);
}
}
if (m1 > 0 && c1 > 0) { // 尝试带一个传教士和一个野人过河
int nm1 = m1 - 1, nc1 = c1 - 1, nb = !b, nm2 = m2 + 1, nc2 = c2 + 1;
if (nm1 >= nc1 && (nm2 >= nc2 || nm2 == 0)) { // 判断状态是否合法
pre[nm1][nc1][nb][0] = m1, pre[nm1][nc1][nb][1] = c1, pre[nm1][nc1][nb][2] = b;
dfs(nm1, nc1, nb, nm2, nc2);
}
}
}
int main() {
memset(f, 0, sizeof(f)); // 初始化f数组为0
dfs(3, 3, 0, 0, 0); // 从(3, 3, 0, 0, 0)出发
return 0;
}
```
该程序会输出所有能够到达对岸的方案。其中,“ML”表示左岸的传教士数量,“CL”表示左岸的野人数量,“BOAT”表示船的位置,0表示左岸,1表示右岸,“MR”表示右岸的传教士数量,“CR”表示右岸的野人数量。
c# 传教士与野人过河问题
c是指C语言,一种计算机程序设计语言。C语言是一种通用的高级程序设计语言,由美国计算机科学家丹尼斯·里奇开发出来。C语言广泛应用于系统软件编写,也是许多其他计算机语言的基础。
C语言具有简洁、高效、灵活等特点,使得其在计算机科学和软件开发领域得到了广泛的应用。C语言提供了丰富的语法和功能,包括控制语句、循环结构、函数定义、指针等,可以用来实现各种各样的算法和程序。
C语言的主要优点是效率高、运行速度快、可移植性强。由于C语言程序可以直接访问硬件资源,因此可以编写底层系统软件。C语言也是Unix操作系统的主要开发语言,许多开源软件和操作系统都是用C语言编写的。
C语言的学习曲线相对较陡峭,需要掌握一些基本的编程概念和技巧。但一旦掌握了C语言的基础知识,就可以很快上手进行程序设计和开发。C语言的语法也相对简单,可以提供很好的编程训练和思维方式。
总之,C语言是一门重要的计算机程序设计语言,具有广泛的应用领域和强大的功能。学习和掌握C语言对于计算机科学和软件开发人员来说非常重要,可以帮助他们更好地理解计算机内部的工作原理,并能够编写出高效、可靠的程序。
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