madlab.对汽车进行道路实验,具体过程:在行驶过程中先加速,然后再 保持匀速行驶一段时间,接着再加速,然后再保持匀速,接着再加速。 在一组时间点上测得汽车的速度如表 2 所示。使用线性插值计算[5,55] 时间段内均匀分布的 11 个时间点的速度。 表 2 某汽车道路试验的车速分布 t(s) 0 21 24 41 44 56 v(km/h) 0 21 21 55 55 85
时间: 2024-03-26 21:36:42 浏览: 41
根据表 2 中的数据,我们可以得到以下速度-时间关系表:
| t(s) | v(km/h) |
| ---- | ------- |
| 0 | 0 |
| 21 | 21 |
| 24 | 21 |
| 41 | 55 |
| 44 | 55 |
| 56 | 85 |
我们需要使用线性插值计算[5,55] 时间段内均匀分布的 11 个时间点的速度。首先,我们需要确定插值区间。由于插值区间为[5,55],因此我们需要找到在这个区间内的所有时间点。根据表格中的数据,这些时间点为:5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55。
接下来,我们需要对每个时间点进行线性插值计算。以时间点 5 为例,它的速度应该是多少呢?我们可以使用以下公式进行计算:
v(5) = v(t1) + (v(t2) - v(t1)) * (5 - t1) / (t2 - t1)
其中,t1 和 t2 是最靠近 5 的两个时间点,也就是 0 和 21。代入表格中的数据,得到:
v(5) = 0 + (21 - 0) * (5 - 0) / (21 - 0) = 5 * 21 / 21 = 5
同样地,我们可以对每个时间点进行计算,得到以下结果:
| t(s) | v(km/h) |
| ---- | ------- |
| 5 | 5 |
| 10 | 10.5 |
| 15 | 16.5 |
| 20 | 21 |
| 25 | 27.5 |
| 30 | 34 |
| 35 | 40.5 |
| 40 | 48 |
| 45 | 55 |
| 50 | 70 |
| 55 | 85 |
因此,在[5,55] 时间段内均匀分布的 11 个时间点的速度如表格所示。