帮我编写一个12维的ukf算法matlab代码
时间: 2023-06-26 15:05:15 浏览: 100
以下是一个基本的12维UKF算法的Matlab代码,其中包含有注释来解释每个步骤的作用和意义。请注意,这个代码的实际应用需要根据具体的问题进行修改。
```matlab
% 12维UKF算法的Matlab代码
% 假设我们有一个12维的状态向量x,一个6维的测量向量z,以及一个噪声向量v
%% 初始化
n = 12; % 状态向量x的维度
m = 6; % 测量向量z的维度
kappa = 0; % UKF参数
alpha = 1e-3; % UKF参数
beta = 2; % UKF参数
x = zeros(n,1); % 初始化状态向量
P = eye(n)*0.1; % 初始化状态协方差矩阵
Q = eye(n)*0.01; % 初始化过程噪声协方差矩阵
R = eye(m)*0.1; % 初始化测量噪声协方差矩阵
%% 定义UKF参数
lambda = alpha^2*(n+kappa)-n; % UKF参数
Wm = [lambda/(n+lambda) 0.5/(n+lambda)*ones(1,2*n)]; % UKF参数
Wc = Wm; % UKF参数
Wc(1) = Wc(1)+(1-alpha^2+beta); % UKF参数
%% 定义函数句柄
f = @(x) x; % 状态转移函数
h = @(x) x(1:m); % 测量函数
%% 执行UKF算法
for i=1:N
% 均值预测
X = sigmas(x,P,lambda); % 计算sigma点集
x_pred = sum(bsxfun(@times,Wm,X),2); % 计算加权平均
P_pred = bsxfun(@times,Wc,bsxfun(@minus,X,x_pred))*bsxfun(@minus,X,x_pred)'+Q; % 计算加权协方差
% 测量预测
Z = sigmas(x_pred,P_pred,lambda); % 计算sigma点集
z_pred = sum(bsxfun(@times,Wm,Z),2); % 计算加权平均
Pz_pred = bsxfun(@times,Wc,bsxfun(@minus,Z,z_pred))*bsxfun(@minus,Z,z_pred)'+R; % 计算加权协方差
% 转换到测量空间
Pxz = bsxfun(@times,Wc,bsxfun(@minus,X,x_pred))*bsxfun(@minus,Z,z_pred)'; % 计算状态和测量之间的加权协方差
K = Pxz/Pz_pred; % 计算卡尔曼增益
z = h(z_true)+v; % 生成测量
% 更新状态估计
x = x_pred+K*(z-z_pred); % 计算状态估计
P = P_pred-K*Pz_pred*K'; % 计算状态协方差矩阵
end
%% 定义sigma点生成函数
function X = sigmas(x,P,k)
n = numel(x);
X(:,1) = x;
A = sqrt(n+k)*chol(P)';
for i=1:n
X(:,i+1) = x+A(:,i);
X(:,n+i+1) = x-A(:,i);
end
end
```
请注意,这个代码只是一个基础框架,需要根据具体的问题进行修改和调整。此外,这个代码还需要一些辅助函数,例如`chol()`来进行矩阵的Cholesky分解等。
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