用c语言写一个将n块钱换成q1,92,q3三种零钞,且共有m张零钞的算法,分析并优化所设计的算法
时间: 2024-09-10 18:30:54 浏览: 29
在C语言中,我们可以编写一个简单的算法来解决这个问题,这个算法通常被称为“硬币找零”问题。这里是一个基础版本的解决方案:
```c
#include <stdio.h>
int countCoins(int n, int q1, int q2, int q3, int m) {
int coins[q1+q2+q3+1] = {0}; // 初始化计数数组,假设最大的面额为q1 + q2 + q3
for (int i = n; i >= 0; i--) { // 遍历从n到0的所有可能金额
if (i >= q1 && m > 0) {
coins[q1]++;
m--;
i -= q1;
} else if (i >= q2 && m > 0) {
coins[q2]++;
m--;
i -= q2;
} else if (i >= q3 && m > 0) {
coins[q3]++;
m--;
i -= q3;
}
}
return coins[q1] + coins[q2] + coins[q3]; // 返回所需的最小张数
}
int main() {
int n, q1, q2, q3, m;
printf("请输入总金额(n),以及三种零钞的数量(q1, q2, q3): ");
scanf("%d %d %d %d %d", &n, &q1, &q2, &q3, &m);
int result = countCoins(n, q1, q2, q3, m);
printf("需要的最小张数是:%d\n", result);
return 0;
}
```
算法分析:
1. 时间复杂度:O(n),因为我们需要遍历从n到0的所有金额。
2. 空间复杂度:O(1),因为我们只需要一个固定大小的计数数组存储结果。
优化点:
1. **预处理**:对于给定的最大面额和最大可用张数,可以考虑只计算小于等于n的面额组合,减少不必要的计算。
2. **二分查找**:如果零钞数量非常大,可以用二分查找替换线性搜索,提高查找效率,但这会使得代码变得更复杂。
3. **动态规划**:如果找零问题涉及到更复杂的货币结构或交易限制,可以使用动态规划方法求解,但当前场景下简单版本已经足够。