写一个将n块钱换成q1,q2,q3三种零钞,且共有m张零钞的算法(用抽象数据类型三元组,算法由C语言实现),分析并优化此算法
时间: 2024-09-11 08:01:26 浏览: 26
为了实现这个算法,我们可以创建一个C语言函数,使用一个三元组(整型变量)的数据结构来存储每种面额及其对应的数量。首先,我们需要定义一个结构体表示这种三元组:
```c
typedef struct {
int value; // 面额值
int count; // 数量
} Coin;
```
接下来,我们定义一个函数`changeMoney(n, q1, q2, q3, m)`,其中`n`是要找零的钱数,`q1`, `q2`, 和 `q3` 分别是三种零钞的面额,`m`是总零钞的最大数量。我们的目标是找到最小数量的三元组组合。
算法步骤如下:
1. 初始化一个数组`coins[]`,用于存放可能的组合,元素类型为Coin。
2. 遍历所有可能的组合,从1张q1开始到m张,依次增加q2和q3的张数,直到达到n为止。
3. 对于每个组合,计算总金额,并更新`coins[]`中最小张数的组合,如果当前组合总额等于n且张数更少。
4. 返回最小张数的组合。
以下是简单的C语言实现:
```c
Coin coins[3]; // 初始化三个位置
int minCoins = n;
void findMinCoins(int n, int q1, int q2, int q3) {
coins[0].value = q1;
coins[0].count = 1;
while (coins[0].count * q1 <= n) { // 逐步增加q1数量
if (n - coins[0].value >= q2 && n - coins[0].value * 2 >= q3) {
coins[1].value = q2;
coins[1].count = 1;
while (coins[1].count * q2 <= n - coins[0].value) { // 增加q2数量
coins[2].value = q3;
coins[2].count = 1;
while (coins[2].count * q3 <= n - (coins[0].value + coins[1].value)) { // 增加q3数量
if (n == coins[0].value + coins[1].value + coins[2].value * coins[2].count) {
int newCount = coins[0].count + coins[1].count + coins[2].count;
if (newCount < minCoins) {
minCoins = newCount;
// 更新最小张数的组合
// ...
}
}
coins[2].count++;
}
coins[2].count--;
}
coins[1].count++;
}
coins[0].count++;
}
}
// 使用方法
findMinCoins(n, q1, q2, q3);
```
注意:实际代码中需要处理更新最小组合的具体细节,如数组的动态分配、组合结果的存储等。