拟合3个输入1个输出的多项式响应面MATLAB程序

在MATLAB中，拟合3个输入变量(X1, X2, X3)对应1个输出(Y)的多项式响应面通常使用`polyfit`函数和`polyval`函数，以及一个适当的多项式阶数（例如，如果假设是一个二次模型，那么阶数就是2）。以下是一个简单的例子：

% 假设你有数据集
X1 = ...; % 输入变量1的数据
X2 = ...; % 输入变量2的数据
X3 = ...; % 输入变量3的数据
Y = ...; % 输出变量的数据

% 确定多项式的阶数（这里以2次多项式为例）
degree = 2;

% 使用polyfit进行拟合
p = polyfit([X1(:), X2(:), X3(:)], Y(:), degree);

% 将多项式转换为便于使用的形式
coeffs = p'; % 生成系数向量，转置是为了方便后续计算

% 定义新的输入点进行预测
new_X1 = ...; % 新的X1值
new_X2 = ...; 
new_X3 = ...; 

% 使用polyval计算预测值
predicted_Y = polyval(coeffs, [new_X1, new_X2, new_X3]);

% 显示拟合结果
disp(['拟合的多项式方程: Y = ' num2str(coeffs(1)) ' + ' ...
      num2str(coeffs(2)) ' * X1 + ' + ' num2str(coeffs(3)) ' * X2 + ' + ' ...
      num2str(coeffs(4)) ' * X1*X2 + ' + ' num2str(coeffs(5)) ' * X3 + ' + ' ...
      num2str(coeffs(6)) ' * X1*X3 + ' + ' num2str(coeffs(7)) ' * X2*X3]);