设矩阵A=(1,2),则行列式| A^TA|=

首先，计算 $A^T$：
$$
A^T = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}
$$

然后，计算 $A^T A$：
$$
A^T A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \times 1 + 2 \times 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 \end{pmatrix}
$$

因此，行列式 $|A^T A|$ 等于矩阵 $A^T A$ 的唯一元素 $5$，即 $|A^T A| = 5$。

相关问题

mattlab中A=[8 -3 2;4 11 -1;6 3 12],求A^-1,A*/|A|,A^TA,

在MATLAB中，`mattlab`应该是`matrix`的误拼，您可能想问如何计算矩阵A的逆、行列式、伪逆以及转置后的矩阵乘积。

对于给定的矩阵：

A = [8 -3 2;
     4 11 -1;
     6 3 12]

我们可以分别按照以下步骤操作：

1. **矩阵A的逆(A^-1)**: 如果矩阵A是方阵并且非奇异（即行列式非零），可以使用`inv()`函数来求解。如果A不是方阵或者奇异，则不存在逆矩阵。

   A_inv = inv(A);

2. **矩阵A的行列式(|A|)**: 使用`det()`函数求得。

   det_A = det(A);

3. **矩阵A的伪逆(A*)**: 对于非方阵，特别是当A的秩小于其列数时，使用`pinv()`函数求得。

   A_pinv = pinv(A);

4. **矩阵A的转置后自乘(A^TA)**: 这表示矩阵A的转置与其自身的点积。

   ATAT = A.' * A;

请注意，在实际操作之前，需要先确认A是一个方阵，并且满足上述条件（如非奇异性）。若A不符合这些条件，相应的运算可能无法完成或返回错误。