用python计算四元数之间的夹角

计算四元数之间的夹角可以使用四元数的内积，公式为：

$$\cos \theta = \frac{\mathbf{q}_1 \cdot \mathbf{q}_2}{\left\Vert \mathbf{q}_1 \right\Vert \left\Vert \mathbf{q}_2 \right\Vert}$$

其中，$\mathbf{q}_1$ 和 $\mathbf{q}_2$ 分别为两个四元数，$\left\Vert \mathbf{q} \right\Vert$ 是四元数的模，$\cdot$ 表示四元数的内积。

下面是用 Python 实现计算四元数之间夹角的代码：

import numpy as np

def quaternion_inner_product(q1, q2):
    return q1[0]*q2[0] + q1[1]*q2[1] + q1[2]*q2[2] + q1[3]*q2[3]

def quaternion_norm(q):
    return np.sqrt(quaternion_inner_product(q, q))

def quaternion_angle(q1, q2):
    cos_theta = quaternion_inner_product(q1, q2) / (quaternion_norm(q1) * quaternion_norm(q2))
    return np.arccos(cos_theta)

其中，`quaternion_inner_product` 函数计算四元数的内积，`quaternion_norm` 函数计算四元数的模，`quaternion_angle` 函数计算四元数之间的夹角。