由1,2,3,4,5组成的五位数（数字不重复），共有120个，由小到大排列，12345是第一个，54321是最后一个，编程输出所有符合条件的数。

可以使用回溯法来解决这个问题。首先，我们可以生成所有可能的数字组合，然后检查每个数字组合是否满足条件：数字不重复，并且在1到5之间。如果是，我们将其添加到结果列表中。

以下是Python实现：

def generate_numbers(current, used, result):
    if len(current) == 5:
        number = int("".join(current))
        if number not in result:
            result.append(number)
    else:
        for digit in "12345":
            if digit not in used:
                current.append(digit)
                used.add(digit)
                generate_numbers(current, used, result)
                used.remove(digit)
                current.pop()

result = []
generate_numbers([], set(), result)
result.sort()
print(result)

输出结果为：

[12345, 12354, 12435, 12453, 12534, 12543, 13245, 13254, 13425, 13452, 13524, 13542, 14235, 14253, 14325, 14352, 14523, 14532, 15234, 15243, 15324, 15342, 15423, 15432, 21345, 21354, 21435, 21453, 21534, 21543, 23145, 23154, 23415, 23451, 23514, 23541, 24135, 24153, 24315, 24351, 24513, 24531, 25134, 25143, 25314, 25341, 25413, 25431, 31245, 31254, 31425, 31452, 31524, 31542, 32145, 32154, 32415, 32451, 32514, 32541, 34125, 34152, 34215, 34251, 34512, 34521, 35124, 35142, 35214, 35241, 35412, 35421, 41235, 41253, 41325, 41352, 41523, 41532, 42135, 42153, 42315, 42351, 42513, 42531, 43125, 43152, 43215, 43251, 43512, 43521, 45123, 45132, 45213, 45231, 45312, 45321, 51234, 51243, 51324, 51342, 51423, 51432, 52134, 52143, 52314, 52341, 52413, 52431, 53124, 53142, 53214, 53241, 53412, 53421, 54123, 54132, 54213, 54231, 54312, 54321]

可以看到，共有120个数字符合条件，这些数字按照从小到大的顺序排列。