求两个向量组构成的曲线长

假设有两个向量组$X=(x_1,x_2,\cdots,x_n)$和$Y=(y_1,y_2,\cdots,y_n)$，则这两个向量组构成的曲线长可以通过以下公式计算：

$$L=\sum_{i=1}^{n-1}\sqrt{(x_{i+1}-x_i)^2+(y_{i+1}-y_i)^2}$$

其中，$n$为向量的长度。

在Matlab中，可以使用以下代码来计算曲线长：

X = [x1, x2, ..., xn];
Y = [y1, y2, ..., yn];
L = 0;
for i = 1:length(X)-1
    L = L + sqrt((X(i+1)-X(i))^2 + (Y(i+1)-Y(i))^2);
end

其中，X和Y分别为两个向量组，length函数用于计算向量的长度。在for循环中，我们计算每个线段的长度，并将它们相加得到曲线长。

相关问题

怎么用matlab2、绘制函数曲线，要求写出程序代码。 (1) 在区间[0:2π]均匀的取50个点，构成向量t (2) 在同一窗口绘制曲线y1=sin(2*t-0.3); y2=3cos(t+0.5)；要求y1曲线为红色点划线，标记点为圆圈；y2为蓝色虚线，标记点为星号。 (3) 分别在靠近相应的曲线处标注其函数表达式

可以使用MATLAB自带的绘图函数如`plot`、`sin`、`cos`以及`title`函数进行绘制和标注。

具体代码如下：

% 生成向量t
t = linspace(0, 2*pi, 50);

% 绘制曲线
y1 = sin(2*t - 0.3);
y2 = 3*cos(t + 0.5);
figure;
plot(t, y1, 'ro-');  % 红色实心圆圈线
hold on;  % 将当前图形保持在窗口中
plot(t, y2, 'b*--');  % 蓝色虚线星号
hold off;  % 取消保持当前图形
title('y1=sin(2*t-0.3), y2=3*cos(t+0.5)');  % 添加图表标题

% 标注函数表达式
text(t(10), y1(10), 'y1=sin(2*t-0.3)', 'FontSize', 10);
text(t(30), y2(30), 'y2=3*cos(t+0.5)', 'FontSize', 10);

以上代码会在同一窗口中绘制出y1和y2的函数曲线，并在靠近相应曲线处标注其函数表达式。其中，`hold on`和`hold off`函数用于保持当前图形和取消保持，以使得两条曲线可以在同一窗口中绘制。`text`函数用于在指定位置添加文本标注，并指定字体大小为10。

matlab三维曲线图

在Matlab中，可以使用plot3函数来绘制三维曲线图。plot3函数的基本命令格式为：plot3(x1, y1, z1, x2, y2, z2, ...)，其中每一组x、y、z坐标参数构成一条曲线的坐标。当x、y、z是同维向量时，它们对应的元素构成一条三维曲线；当x、y、z是同维矩阵时，以它们对应的列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。\[1\]\[2\]

例如，要绘制方程x=t，y=sin(t)，z=cos(t)在t范围为\[0,2pi\]的三维曲线图，可以使用以下代码：
t = 0:0.01:2*pi;
x = t;
y = sin(t);
z = cos(t);
plot3(x, y, z)

另外，可以使用subplot指令将多个三维曲线图绘制在同一个figure上。例如，将上述方程和方程z=cos(x)+sin(y)分别绘制在同一个figure上，可以使用以下代码：
subplot(1,2,1);
t = 0:0.01:2*pi;
x = t;
y = sin(t);
z = cos(t);
plot3(x, y, z);

subplot(1,2,2);
x = 0:0.01:2*pi;
y = 0:0.01:2*pi;
z = cos(x) + sin(y);
plot3(x, y, z)

这样就可以在同一个figure上绘制出两个三维曲线图。\[1\]\[3\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* [Matlab三维绘图------三维曲线图](https://blog.csdn.net/zhangkaikai36/article/details/123359946)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* *3* [matlab绘图（三）绘制三维图像](https://blog.csdn.net/higerwy/article/details/129435292)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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