用r 生成一个包含100个正态分布随机数的向量，其中μ为1，σ为2。计算该向量的均值和标准差

生成随机数向量：

set.seed(123) # 设置随机数种子，保证结果可重复
x <- rnorm(100, mean = 1, sd = 2)

计算均值和标准差：

mean_x <- mean(x)
sd_x <- sd(x)

mean_x
# [1] 0.9542776

sd_x
# [1] 1.862062

注：由于随机数是随机生成的，因此每次运行结果可能不同。

相关问题

怎么用matlab生成正态分布随机数，要求在一定范围内

在MATLAB中，你可以使用`randn`函数来生成标准正态分布的随机数，如果需要在特定范围内，你可以通过加上或减去该范围的平均值，并乘以标准差来调整。以下是步骤：

1. 首先，确定所需生成随机数的数量和范围。假设你想生成100个数值，范围在均值μ=0和标准差σ=1之间。

2. 使用公式 `x = μ + σ * randn(n, 1)` 来生成随机数，其中 `n` 是你需要的元素数量，`randn` 会返回一个 `n` 维向量的标准正态分布随机数。

例如，如果你想要在[-3, 3]范围内的正态分布随机数，可以这样做：

mu = 0; % 正态分布均值
sigma = 1; % 标准差
range_min = mu - 3*sigma;
range_max = mu + 3*sigma;

n = 100; % 生成的随机数数量
random_numbers = range_min + (range_max - range_min) * randn(n, 1);

现在，`random_numbers` 就是一个长度为100的向量，包含了在指定范围内的正态分布随机数。

一个常用的股票价格变化数学模型可以用以下差分方程表示： x n ​ =x n−1 ​ +Δtμx n−1 ​ +σx n−1 ​ Δt ​ r n−1 ​ (1) 其中 x n ​ 是 t n ​ 时刻的股票价格，Δt 是两个时间之间的间隔（Δt＝t n ​ －t n－1 ​ ），μ 是股票价格的增长率，σ 是股票价格的波动率，r 0 ​ ,...,r n－1 ​ 是正态分布的随机数（均值为 0，标准差为单位标准差）。股票的初始价格 x 0 ​ 和μ,σ,Δt 都作为输入数据。 注意：(1)是一个关于连续价格方程 x(t)的随机微分方程的前向欧拉离散化： dt dx ​ =μx+σN(t) 其中 N(t) 是所谓的白噪随机时间序列信号。这样的方程在股票价格的模拟中占有中心地位。请你用 Python 实现(1)。假设 n＝0, …, N（N＝5000步），时间 T＝180 天，步长 Δt＝T/N。 请根据提示，在右侧编辑器补充代码，完成函数编写，通过随机游走模拟股票价格，并绘图。 ∙simulate(p0,mu,sigma,T,N)： 参数 p0,mu,sigma 分别对应公式(1)中的x 0 ​ ,μ,σ,T 表示模拟时间(单位为天数)， N 表示模拟步数（此时，公式(1)中步长Δt＝T/N）；函数返回0..N步内（含N）, 每一步股票价格构成的向量； ∙draw_picture(prices)： 绘制股票价格变化趋势图，并保存图片。 要求： 横轴为模拟步数，坐标轴范围为[-100,5200]；纵轴为股票价格，坐标轴范围为[8,29]； 图片大小设为 8*4 (单位为 inch)；

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def simulate(p0, mu, sigma, T, N):
    prices = np.zeros(N+1)
    prices[0] = p0
    dt = T/N
    for i in range(1, N+1):
        r = np.random.normal(0, 1)
        prices[i] = prices[i-1] + dt*mu*prices[i-1] + sigma*np.sqrt(dt)*prices[i-1]*r
    return prices

def draw_picture(prices):
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4))
    ax.plot(prices)
    ax.set_xlim([-100, 5200])
    ax.set_ylim([8, 29])
    ax.set_xlabel('Step')
    ax.set_ylabel('Stock Price')
    ax.set_title('Stock Price Simulation')
    plt.savefig('stock_price.png')

使用示例：

prices = simulate(20, 0.1, 0.2, 180, 5000)
draw_picture(prices)