用r 生成一个包含100个正态分布随机数的向量，其中μ为1，σ为2。计算该向量的均值和标准差

生成随机数向量：

set.seed(123) # 设置随机数种子，保证结果可重复
x <- rnorm(100, mean = 1, sd = 2)

计算均值和标准差：

mean_x <- mean(x)
sd_x <- sd(x)

mean_x
# [1] 0.9542776

sd_x
# [1] 1.862062

注：由于随机数是随机生成的，因此每次运行结果可能不同。

相关问题

一个常用的股票价格变化数学模型可以用以下差分方程表示： x n ​ =x n−1 ​ +Δtμx n−1 ​ +σx n−1 ​ Δt ​ r n−1 ​ (1) 其中 x n ​ 是 t n ​ 时刻的股票价格，Δt 是两个时间之间的间隔（Δt＝t n ​ －t n－1 ​ ），μ 是股票价格的增长率，σ 是股票价格的波动率，r 0 ​ ,...,r n－1 ​ 是正态分布的随机数（均值为 0，标准差为单位标准差）。股票的初始价格 x 0 ​ 和μ,σ,Δt 都作为输入数据。 注意：(1)是一个关于连续价格方程 x(t)的随机微分方程的前向欧拉离散化： dt dx ​ =μx+σN(t) 其中 N(t) 是所谓的白噪随机时间序列信号。这样的方程在股票价格的模拟中占有中心地位。请你用 Python 实现(1)。假设 n＝0, …, N（N＝5000步），时间 T＝180 天，步长 Δt＝T/N。 请根据提示，在右侧编辑器补充代码，完成函数编写，通过随机游走模拟股票价格，并绘图。 ∙simulate(p0,mu,sigma,T,N)： 参数 p0,mu,sigma 分别对应公式(1)中的x 0 ​ ,μ,σ,T 表示模拟时间(单位为天数)， N 表示模拟步数（此时，公式(1)中步长Δt＝T/N）；函数返回0..N步内（含N）, 每一步股票价格构成的向量； ∙draw_picture(prices)： 绘制股票价格变化趋势图，并保存图片。 要求： 横轴为模拟步数，坐标轴范围为[-100,5200]；纵轴为股票价格，坐标轴范围为[8,29]； 图片大小设为 8*4 (单位为 inch)；

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def simulate(p0, mu, sigma, T, N):
    prices = np.zeros(N+1)
    prices[0] = p0
    dt = T/N
    for i in range(1, N+1):
        r = np.random.normal(0, 1)
        prices[i] = prices[i-1] + dt*mu*prices[i-1] + sigma*np.sqrt(dt)*prices[i-1]*r
    return prices

def draw_picture(prices):
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4))
    ax.plot(prices)
    ax.set_xlim([-100, 5200])
    ax.set_ylim([8, 29])
    ax.set_xlabel('Step')
    ax.set_ylabel('Stock Price')
    ax.set_title('Stock Price Simulation')
    plt.savefig('stock_price.png')

使用示例：

prices = simulate(20, 0.1, 0.2, 180, 5000)
draw_picture(prices)

用matlab的rand函数生成(5,10)区间的均匀分布3阶随机矩阵和randn函数生成均值为1，方差为0.3的正态分布的5阶随机矩阵

在MATLAB中，你可以使用`rand`函数生成指定范围内的均匀分布随机数，而`randn`函数则用于生成均值为0，标准差为1的正态分布随机数。如果你想生成特定均值和方差的正态分布随机矩阵，你需要稍微调整一下。

首先，生成一个(5,10)区间的均匀分布3阶随机矩阵（每个元素都在[0,1]之间）：

uniform_matrix = rand(3, 10); % 3行10列的均匀分布矩阵

对于均值为1，方差为0.3的正态分布5阶随机矩阵（每个元素服从均值μ=1，标准差σ=sqrt(0.3)的正态分布），你需要先计算标准差，然后使用`mvnrnd`函数（多变量正态分布函数）：

mean_val = 1;
variance = 0.3;
std_dev = sqrt(variance);
normal_matrix = mvnrnd(mean_val, std_dev^2, [5, 5]); % 5行5列的正态分布矩阵

记住，在MATLAB中，`mvnrnd`的第一个参数是均值向量，第二个参数是方差矩阵（在这种情况下是一个标量乘以单位矩阵，因为我们只有一个标准差）。如果想要保持每行独立但整张矩阵有相同的均值和方差，我们传入的是一个与行数相等的一维数组作为第一个参数。