给出一棵二叉搜索树的节点数,和它的前序遍历,求它的后序遍历,用python解决
时间: 2024-05-01 12:18:19 浏览: 105
好的,针对你的问题,可以通过以下python代码实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=None):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def buildTree(preorder):
if not preorder:
return None
root = TreeNode(preorder[0])
n = len(preorder)
i = 1
while i < n and preorder[i] < preorder[0]:
i += 1
root.left = buildTree(preorder[1:i])
root.right = buildTree(preorder[i:])
return root
def postorderTraversal(root):
if not root:
return []
stack = [(root, False)]
res = []
while stack:
cur, visited = stack.pop()
if visited:
res.append(cur.val)
else:
stack.append((cur, True))
if cur.right:
stack.append((cur.right, False))
if cur.left:
stack.append((cur.left, False))
return res
preorder = [5, 3, 2, 4, 7, 6, 8]
root = buildTree(preorder)
postorder = postorderTraversal(root)
print(postorder) # 输出 [2, 4, 3, 6, 8, 7, 5]
```
这段代码中,我们首先定义了一个树节点类`TreeNode`,并且定义了两个函数`buildTree`和`postorderTraversal`分别用于构建二叉搜索树和求二叉树的后序遍历。
`buildTree`函数根据给定的前序遍历数组,递归构造出二叉搜索树。具体过程为:
1. 如果前序遍历数组为空,返回None
2. 取前序遍历数组的第一个元素作为根节点的值
3. 找到第一个大于根节点的值的位置,该位置之前的值都属于左子树,之后的值都属于右子树
4. 分别递归构造左子树和右子树
5. 返回构造好的根节点
然后我们调用`buildTree`函数生成二叉搜索树,并调用`postorderTraversal`函数得到二叉树的后序遍历。
`postorderTraversal`函数使用栈来实现后序遍历,具体过程为:
1. 如果当前节点为空,直接返回空列表
2. 定义一个栈,将根节点和False入栈
3. 当栈非空时,取出栈顶元素,判断如果该节点已被访问过,则将它的值添加到结果列表中;否则,将该节点的子节点按照右子树、左子树、根节点的顺序入栈,并将该节点的visited状态置为True。
4. 重复以上步骤,直到遍历完整棵树。
最终的结果通过print函数输出,即为二叉树的后序遍历。
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