C++设计一个函数求三个数的最小公倍数

在C++中，计算三个数的最小公倍数(LCM)可以先找到两个数的最小公倍数，然后再将这个结果与第三个数计算最小公倍数。这里我们可以利用辗转相除法（欧几里得算法）来求两个数的最大公约数(GCD)，因为LCM等于两数乘积除以它们的最大公约数。

以下是一个简单的示例，使用了递归的方式来求解：

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 求三个数的最小公倍数
int lcm(int a, int b, int c) {
    int temp = gcd(a, b); // 先求a和b的gcd
    return (temp * c) / gcd(temp, c); // 再用得到的gcd去求c的lcm
}

int main() {
    int num1, num2, num3;
    cout << "请输入三个数字: ";
    cin >> num1 >> num2 >> num3;
    
    int result = lcm(num1, num2, num3);
    cout << "这三个数的最小公倍数是: " << result << endl;
    
    return 0;
}

在这个程序中，用户输入三个整数，然后`lcm`函数会计算并返回它们的最小公倍数。请注意，这个函数假设输入的是正整数，对于负数或非整数，需要额外处理。