如何用C++编程来计算三个整数的最大公约数（和最小公倍数

在C++中，我们可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来计算三个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）。对于最大公约数，首先找到前两个数的GCD，然后再将结果与第三个数求GCD。

以下是计算两个数GCD的函数示例：

// 使用辗转相除法计算两数GCD
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

然后可以扩展为三个数的情况：

// 计算三个数的GCD
int gcdThree(int a, int b, int c) {
    int temp = gcd(a, b); // 首先计算a和b的GCD
    return gcd(temp, c); // 再次使用辗转相除法计算GCD
}

计算最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）则可以利用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)`。因此，你可以先计算出三个数中的任意两对的LCM，最后再用这个结果和第三个数计算LCM。

// 计算两数的LCM
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

// 对于三个数的LCM，我们同样递归地计算
int lcmThree(int a, int b, int c) {
    int lcm_ab = lcm(a, b);
    return lcm(lcm_ab, c);
}