用C++编程:输入两个正整数m和n,分别计算m和n的最大公约数和最小公倍数并输出结果
时间: 2024-09-06 18:04:43 浏览: 24
在C++中,计算两个正整数m和n的最大公约数(Greatest Common Divisor,GCD)和最小公倍数(Least Common Multiple,LCM)可以通过使用辗转相除法(也称为欧几里得算法)来求解最大公约数,然后利用最大公约数来计算最小公倍数。以下是一个简单的示例程序,展示了如何实现这个功能:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
// 函数声明
int gcd(int m, int n);
int lcm(int m, int n, int gcdValue);
int main() {
int m, n;
cout << "请输入两个正整数m和n:";
cin >> m >> n;
// 计算最大公约数
int gcdValue = gcd(m, n);
// 计算最小公倍数
int lcmValue = lcm(m, n, gcdValue);
cout << "最大公约数为:" << gcdValue << endl;
cout << "最小公倍数为:" << lcmValue << endl;
return 0;
}
// 辗转相除法求最大公约数
int gcd(int m, int n) {
while (n != 0) {
int temp = m % n;
m = n;
n = temp;
}
return m;
}
// 根据最大公约数求最小公倍数
int lcm(int m, int n, int gcdValue) {
return (m / gcdValue) * n; // 先除后乘防止溢出
}
```
在这个程序中,`gcd` 函数使用辗转相除法计算两个数的最大公约数,而 `lcm` 函数则利用最大公约数和原来两个数的乘积关系来计算最小公倍数。