c++中用函数求两个整数的最大公约数和最小公倍数

在C++中，计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）可以采用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来求解GCD，然后利用公式 GCD(a, b) * LCM(a, b) = a * b 来得到LCM。

以下是使用函数分别计算GCD和LCM的一个简单示例：

#include <iostream>

// 使用辗转相除法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 根据GCD求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "请输入两个整数：";
    std::cin >> num1 >> num2;

    // 计算并打印结果
    std::cout << "最大公约数(GCD): " << gcd(num1, num2) << "\n";
    std::cout << "最小公倍数(LCM): " << lcm(num1, num2) << "\n";

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd()` 函数递归地应用了辗转相除法，直到余数为0，此时除数就是最大公约数。而 `lcm()` 函数则是直接利用 GCD 的性质计算出来的。