编写函数求两个正整数的最大公约数，并在main主函数中调用该函数求输入的两个整数的最大公约数和最小公倍数。

以下是一个求两个正整数最大公约数和最小公倍数的函数及其在main函数中的调用示例：

#include <iostream>

using namespace std;

// 求两个正整数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

// 求两个正整数的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    cout << "请输入两个正整数：";
    cin >> a >> b;
    cout << "它们的最大公约数是：" << gcd(a, b) << endl;
    cout << "它们的最小公倍数是：" << lcm(a, b) << endl;
    return 0;
}

运行结果：

请输入两个正整数：12 18
它们的最大公约数是：6
它们的最小公倍数是：36

相关问题

c语言最大公约数与最小公倍数： 编写一个函数来求两个整数的最大公约数，另编写一个函数来求两个整数的最小公倍数。在主函数中调用这两个函数，输入两个整数，输出它们的最大公约数和最小公倍数。

在C语言中，你可以通过以下方式实现求两个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）：

1. **求最大公约数**[^1]:
使用欧几里得算法（辗转相除法），其基本思想是：对于两个正整数a和b，它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果余数为0，则b即为最大公约数。

   int gcd(int m, int n) {
       int k, a, b;
       if (m <= 0 || n <= 0) {
           printf("Error\n");
       } else {
           if (m < n) {
               a = n;
               b = m;
           } else {
               a = m;
               b = n;
           }
           while (b != 0) {
               k = a % b;
               a = b;
               b = k;
           }
           return a;
       }
   }

2. **求最小公倍数**:
最小公倍数可以通过两数乘积除以最大公约数得到，公式为：`LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)`。

   int lcm(int m, int n) {
       return abs(m * n) / gcd(m, n);
   }

在主函数中调用这两个函数，示例如下：

int main() {
    int num1 = 25, num2 = 75;
    int gcdResult = gcd(num1, num2);
    int lcmResult = lcm(num1, num2);

    printf("The GCD of %d and %d is: %d\n", num1, num2, gcdResult);
    printf("The LCM of %d and %d is: %d\n", num1, num2, lcmResult);

    return 0;
}

运行上述程序会输出25和75的最大公约数和最小公倍数。

用c++函数实现求两正整数的最大公约数功能，并在主函数中调用该函数求出两正整数的最小公倍数

在C++中，可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。之后，利用最大公约数来求最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），公式是 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)`。下面是一个简单的示例：

#include <iostream>

// 定义一个函数用于计算两个正整数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 定义一个函数用于计算两个正整数的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b); // 利用最大公约数的性质计算
}

// 主函数
int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "请输入两个正整数：" << std::endl;
    std::cin >> num1 >> num2;

    std::cout << "这两个数的最大公约数是：" << gcd(num1, num2) << std::endl;
    std::cout << "这两个数的最小公倍数是：" << lcm(num1, num2) << std::endl;

    return 0;
}

在这个例子中，`gcd` 函数递归地计算两个数的最大公约数，而 `lcm` 函数则是直接基于 `gcd` 的结果来计算最小公倍数。在 `main` 函数中，用户输入两个正整数，程序会分别计算并输出它们的最大公约数和最小公倍数。