c++计算两个正整数的最大公约数和最小公倍数

在 C++ 中，计算两个正整数的最大公约数 (Greatest Common Divisor, GCD) 和最小公倍数 (Least Common Multiple, LCM) 可以通过欧几里得算法来找到最大公约数，然后利用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算最小公倍数。以下是简单的步骤：

1. **欧几里得算法** (Euclidean Algorithm) 计算 GCD：

   int gcd(int a, int b) {
       if (b == 0)
           return a;
       else
           return gcd(b, a % b);
   }

2. **计算 LCM**：

   int lcm(int a, int b) {
       return a * (b / gcd(a, b));
   }

这里的`%`操作符用于求余数，如果 `b` 为零，则 `a % b` 返回 `a`，即 `a` 是当前的 GCD；否则继续递归地用 `b` 和 `a % b` 计算。

相关问题

c++求两个正整数的最大公约数和最小公倍数

可以使用辗转相除法求两个正整数的最大公约数，公式如下：

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

其中，参数 a 和 b 分别表示需要求最大公约数的两个正整数。

而最小公倍数可以通过最大公约数求得，公式如下：

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

同样的，参数 a 和 b 分别为需要求最小公倍数的两个正整数。

完整代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    cout << "请输入两个正整数：" << endl;
    cin >> a >> b;
    cout << "它们的最大公约数为：" << gcd(a, b) << endl;
    cout << "它们的最小公倍数为：" << lcm(a, b) << endl;
    return 0;
}

c++输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数

以下是Python代码实现：

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

# 求最大公约数
def gcd(x, y):
    if y == 0:
        return x
    else:
        return gcd(y, x % y)

# 求最小公倍数
def lcm(x, y):
    return x * y // gcd(x, y)

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

示例输出：

请输入第一个正整数：12
请输入第二个正整数：18
最大公约数为： 6
最小公倍数为： 36