用C++ 求两个正整数 m 和 n 的最大公约数和最小公倍数

在 C++ 中，求两个正整数 m 和 n 的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称 GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称 LCM）可以利用辗转相除法（也称为欧几里得算法）来计算 GCD，然后通过公式 `LCM = |m * n| / GCD` 来计算 LCM。以下是简单的步骤：

**计算 GCD**:

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

**计算 LCM**:

int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

这里的 `abs()` 函数用于返回绝对值，因为 LCM 通常是两数乘积的非负部分。

如果你想作为一个完整的函数来实现这个功能，你可以这样做：

#include <cstdlib>

// 计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int m, n;
    // 输入两个正整数 m 和 n
    std::cout << "请输入两个正整数 m 和 n: ";
    std::cin >> m >> n;

    int g = gcd(m, n);  // GCD
    int l = lcm(m, n);  // LCM

    std::cout << "最大公约数(GCD): " << g << "\n";
    std::cout << "最小公倍数(LCM): " << l << "\n";

    return 0;
}