c++求两个正整数的最大公约数和最小公倍数

可以使用辗转相除法求两个正整数的最大公约数，公式如下：

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

其中，参数 a 和 b 分别表示需要求最大公约数的两个正整数。

而最小公倍数可以通过最大公约数求得，公式如下：

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

同样的，参数 a 和 b 分别为需要求最小公倍数的两个正整数。

完整代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    cout << "请输入两个正整数：" << endl;
    cin >> a >> b;
    cout << "它们的最大公约数为：" << gcd(a, b) << endl;
    cout << "它们的最小公倍数为：" << lcm(a, b) << endl;
    return 0;
}

相关问题

c++怎么求两个正整数的最大公约数和最小公倍数

求两个正整数a和b的最大公约数和最小公倍数的方法如下：

1. 求最大公约数：

最大公约数可以用辗转相除法求解，即：

设a、b为两个正整数，且a>b，则有：

a % b = c

若c = 0，则b为最大公约数；否则，将b赋值为c，再将a赋值为原来的b，重复上述操作，直到c=0。

例如，求30和45的最大公约数：

30 % 45 = 30
45 % 30 = 15
30 % 15 = 0

因此，最大公约数为15。

2. 求最小公倍数：

最小公倍数可以用公式求解，即：

最小公倍数 = a × b / 最大公约数

例如，求30和45的最小公倍数：

最大公约数为15，因此最小公倍数为30 × 45 / 15 = 90。

c++输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数

以下是Python代码实现：

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

# 求最大公约数
def gcd(x, y):
    if y == 0:
        return x
    else:
        return gcd(y, x % y)

# 求最小公倍数
def lcm(x, y):
    return x * y // gcd(x, y)

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

示例输出：

请输入第一个正整数：12
请输入第二个正整数：18
最大公约数为： 6
最小公倍数为： 36