c++语言输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个正整数：\n");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("它们的最大公约数为：%d\n", gcd(a, b));
    printf("它们的最小公倍数为：%d\n", lcm(a, b));
    return 0;
}

相关问题

c++输入两个正整数求最大公约数和最小公倍数

以下是Python代码实现：

a = int(input("请输入第一个正整数："))
b = int(input("请输入第二个正整数："))

# 求最大公约数
def gcd(x, y):
    if y == 0:
        return x
    else:
        return gcd(y, x % y)

# 求最小公倍数
def lcm(x, y):
    return x * y // gcd(x, y)

print("最大公约数为：", gcd(a, b))
print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

示例输出：

请输入第一个正整数：12
请输入第二个正整数：18
最大公约数为： 6
最小公倍数为： 36

输入两个正整数 求最大公约数和最小公倍数

算法1：辗转相减法

最大公约数：

1. 辗转相减法的基本思想是：用大的数减去小的数，所得的差值作为新的两个数中的较小数，继续进行相减，直到两数相等为止。这时，所得的数就是原来两个数的最大公约数。
2. 但是，辗转相减法的时间复杂度较高，因为每次相减的差值都比原来的两个数小，所以需要多次循环才能得到最终结果。

最小公倍数：

1. 最小公倍数是指两个数的公共倍数中最小的那个数。
2. 最小公倍数等于两数的乘积除以它们的最大公约数。

时间复杂度：$O(\log n)$

C++ 代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) { // 求最大公约数
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) { // 求最小公倍数
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << gcd(a, b) << endl;
    cout << lcm(a, b) << endl;
    return 0;
}

算法2：辗转相除法

最大公约数：

1. 辗转相除法的基本思想是：用较大的数除以较小的数，所得的余数作为新的两个数中的较小数，继续进行相除，直到余数为0为止。这时，所得的除数就是原来两个数的最大公约数。
2. 辗转相除法的时间复杂度较低，因为每次相除的商都比原来的两个数小，所以需要很少的循环才能得到最终结果。

最小公倍数：

1. 最小公倍数等于两数的乘积除以它们的最大公约数。

时间复杂度：$O(\log n)$

C++ 代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) { // 求最大公约数
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) { // 求最小公倍数
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << gcd(a, b) << endl;
    cout << lcm(a, b) << endl;
    return 0;
}