用c++求两个数的最大公约数和最小公倍数

以下是用C++求两个数的最大公约数和最小公倍数的代码和解释：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n, gys, gbs, i, j;
    cout << "请输入两个正整数m和n：" << endl;
    cin >> m >> n;

    // 求最大公约数
    for (i = 1; i <= m && i <= n; i++) {
        if ((m % i == 0) && (n % i == 0)) {
            gys = i;
        }
    }
    cout << "m与n的最大公约数是：" << gys << endl;

    // 求最小公倍数
    for (j = 1;; j++) {
        if ((j % m == 0) && (j % n == 0)) {
            gbs = j;
            cout << "m与n的最小公倍数是：" << gbs << endl;
            break;
            // 如果没有break，程序将无限循环；如果break放到if的花括号外面，将不会输出结果，因为第一次判断后，程序就已经跳出循环了。
        }
    }

    return 0;
}

解释：
1. 首先，我们定义了4个变量：m、n、gys、gbs，其中m和n是用户输入的两个正整数，gys和gbs分别表示最大公约数和最小公倍数。
2. 然后，我们使用for循环来求最大公约数。从1开始循环，一直到m和n中较小的那个数为止，每次判断i是否是m和n的公约数，如果是，就将i赋值给gys。
3. 最后，我们使用另一个for循环来求最小公倍数。从1开始循环，每次判断j是否是m和n的公倍数，如果是，就将j赋值给gbs，并输出结果，然后使用break语句跳出循环。