求两个数的最大公约数和最小公倍数c++

在C++中，求两个数的最大公约数和最小公倍数，可以通过使用Euclid算法和最小公倍数公式来实现。其中Euclid算法的伪代码如下：

int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}

而最小公倍数可以通过以下公式计算得出：

int lcm(int a, int b) {
return (a * b) / gcd(a, b);
}

相关问题

求两个数的最大公约数和最小公倍数C++

在C++中，计算两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）通常可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）和公式法来进行。以下是简单的实现：

1. **最大公约数（GCD）**:
使用辗转相除法（也称欧几里得算法），C++代码如下：

   int gcd(int a, int b) {
       if (b == 0)
           return a;
       else
           return gcd(b, a % b);
   }

或者使用C++标准库`<numeric>`中的`gcd`函数：

   #include <numeric>
   int gcd(int a, int b) {
       return std::gcd(a, b);
   }

2. **最小公倍数（LCM）**:
最小公倍数可以通过GCD和乘积计算得出，因为 \( \text{LCM}(a, b) = \frac{|a \times b|}{\text{GCD}(a, b)} \)。因此，你可以先计算两数之积，然后用上面的GCD函数求出GCD，再用两者相除得到LCM：

   int lcm(int a, int b) {
       return abs(a * b) / gcd(a, b);
   }

如果你想避免整数除法造成的溢出，可以用`std::lcm`函数替换：

   int lcm(int a, int b) {
       return std::lcm(a, b);
   }

注意：`<numeric>`库里的`lcm`函数需要C++17及以上版本支持。

c++输入两个数求两个数最大公约数和最小公倍数

好的，以下是一个简单的 C++ 程序，可以实现您的要求：

#include <iostream>

using namespace std;

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    cout << "请输入两个正整数：" << endl;
    cin >> num1 >> num2;

    cout << num1 << "和" << num2 << "的最大公约数是：" << gcd(num1, num2) << endl;
    cout << num1 << "和" << num2 << "的最小公倍数是：" << lcm(num1, num2) << endl;

    return 0;
}

这个程序会要求用户输入两个正整数，然后利用辗转相除法求它们的最大公约数，再利用最大公约数求出它们的最小公倍数，最后输出结果。