求两个数的最大公约数和最小公倍数c++
时间: 2023-04-29 17:06:46 浏览: 72
在C++中,求两个数的最大公约数和最小公倍数,可以通过使用Euclid算法和最小公倍数公式来实现。其中Euclid算法的伪代码如下:
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
而最小公倍数可以通过以下公式计算得出:
int lcm(int a, int b) {
return (a * b) / gcd(a, b);
}
相关问题
c++输入两个数求两个数最大公约数和最小公倍数
好的,以下是一个简单的 C++ 程序,可以实现您的要求:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
int num1, num2;
cout << "请输入两个正整数:" << endl;
cin >> num1 >> num2;
cout << num1 << "和" << num2 << "的最大公约数是:" << gcd(num1, num2) << endl;
cout << num1 << "和" << num2 << "的最小公倍数是:" << lcm(num1, num2) << endl;
return 0;
}
```
这个程序会要求用户输入两个正整数,然后利用辗转相除法求它们的最大公约数,再利用最大公约数求出它们的最小公倍数,最后输出结果。
用c++求两个数的最大公约数和最小公倍数
以下是用C++求两个数的最大公约数和最小公倍数的代码和解释:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int m, n, gys, gbs, i, j;
cout << "请输入两个正整数m和n:" << endl;
cin >> m >> n;
// 求最大公约数
for (i = 1; i <= m && i <= n; i++) {
if ((m % i == 0) && (n % i == 0)) {
gys = i;
}
}
cout << "m与n的最大公约数是:" << gys << endl;
// 求最小公倍数
for (j = 1;; j++) {
if ((j % m == 0) && (j % n == 0)) {
gbs = j;
cout << "m与n的最小公倍数是:" << gbs << endl;
break;
// 如果没有break,程序将无限循环;如果break放到if的花括号外面,将不会输出结果,因为第一次判断后,程序就已经跳出循环了。
}
}
return 0;
}
```
解释:
1. 首先,我们定义了4个变量:m、n、gys、gbs,其中m和n是用户输入的两个正整数,gys和gbs分别表示最大公约数和最小公倍数。
2. 然后,我们使用for循环来求最大公约数。从1开始循环,一直到m和n中较小的那个数为止,每次判断i是否是m和n的公约数,如果是,就将i赋值给gys。
3. 最后,我们使用另一个for循环来求最小公倍数。从1开始循环,每次判断j是否是m和n的公倍数,如果是,就将j赋值给gbs,并输出结果,然后使用break语句跳出循环。