c++编程序求两个数的最大公约数和最小公倍数

在C++编程中，求两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM），通常可以利用辗转相除法（欧几里得算法）来计算最大公约数，然后根据公式 `GCD(a, b) * LCM(a, b) = a * b` 来间接得到最小公倍数。以下是基本步骤：

1. **计算最大公约数（GCD）**:
- 使用欧几里得算法：对于给定的两个数a和b（假设a >= b），不断取余数，直到余数为0。此时，除数就是最大公约数。如果a % b == 0，则直接返回b；否则，递归地计算(b, a % b)。

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

2. **计算最小公倍数（LCM）**:
- 根据上面提到的公式，最小公倍数等于两数之积除以它们的最大公约数。

int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

你可以将这两个函数组合起来，对任意两个整数求解最大公约数和最小公倍数。例如：

int main() {
    int num1 = 48, num2 = 18;
    int gcdResult = gcd(num1, num2);
    int lcmResult = lcm(num1, num2);
    cout << "GCD of " << num1 << " and " << num2 << " is: " << gcdResult << endl;
    cout << "LCM of " << num1 << " and " << num2 << " is: " << lcmResult << endl;
    return 0;
}

运行上述代码会输出对应的结果。