C++输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数

在C++中，求解两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）通常可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算GCD，然后再利用公式LCM = |a * b| / GCD(a, b) 来计算LCM。下面是一个简单的实现：

#include <iostream>

// 欧几里得算法计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int m, n;
    std::cout << "请输入两个正整数m和n: ";
    std::cin >> m >> n;

    int result_gcd = gcd(m, n);
    int result_lcm = lcm(m, n);

    std::cout << "最大公约数 (GCD): " << result_gcd << std::endl;
    std::cout << "最小公倍数 (LCM): " << result_lcm << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，首先从用户处接收两个正整数`m`和`n`，然后通过递归地调用`gcd`函数找到它们的最大公约数，再通过`lcm`函数计算最小公倍数。