马尔可夫决策python代码

马尔可夫决策过程（Markov Decision Process，MDP）是一种在给定当前状态和决策动作下，系统状态的未来演化只依赖于当前状态而不依赖于过去历史状态的概率模型。在Python中实现MDP通常涉及以下几个主要组成部分：状态空间、动作空间、状态转移概率、奖励函数和策略。下面是一个简单的MDP实现的例子：

import numpy as np

# MDP的参数
states = [0, 1, 2]  # 状态空间
actions = ['left', 'right']  # 动作空间

# 状态转移概率矩阵 P(s'|s,a)
transition_probs = {
    (0, 'left'): [0.7, 0.3, 0.0],
    (0, 'right'): [0.0, 0.0, 1.0],
    (1, 'left'): [0.0, 0.0, 1.0],
    (1, 'right'): [0.7, 0.3, 0.0],
    (2, 'left'): [1.0, 0.0, 0.0],
    (2, 'right'): [0.0, 1.0, 0.0],
}

# 奖励函数 R(s,a,s')
rewards = {
    (0, 'left', 0): 5,
    (0, 'left', 1): 10,
    (0, 'right', 2): 10,
    (1, 'left', 2): -5,
    (1, 'right', 0): 10,
    (2, 'left', 0): 10,
    (2, 'right', 1): 5,
}

# 策略，这里使用一个简单的策略函数
def policy(state):
    if state == 0:
        return 'right'
    elif state == 1:
        return 'right'
    elif state == 2:
        return 'left'

# 基于策略计算期望奖励值
def value_function(policy, states, rewards, transition_probs):
    values = np.zeros(len(states))
    gamma = 0.9
    while True:
        values_prev = np.copy(values)
        for s in states:
            action = policy(s)
            values[s] = sum([transition_probs[(s, action)][s_prime] * 
                              (rewards[(s, action, s_prime)] + gamma * values_prev[s_prime])
                              for s_prime in states])
        if (valuesPrev - values).sum() < 1e-4:
            break
    return values

# 使用当前策略计算值函数
state_values = value_function(policy, states, rewards, transition_probs)
print("状态值函数:", state_values)

这段代码定义了一个简单的MDP模型，包含了状态空间、动作空间、状态转移概率、奖励函数以及一个简单的策略函数。接着通过值函数的迭代计算，根据当前策略计算每个状态的期望奖励值。