使用C语言编写代码试用动态规划方法求解0-1背包问题并编程在计算机上实现，同时进行时间复杂性分析。 n个物品和1个背包，对物品i，其价值为vi，重量为wi，背包的容量为W。如何选取物品装入背包，使背包中所装入的物品的总价值最大。

0-1背包问题可以使用动态规划算法解决。具体的算法步骤如下：

1. 定义一个二维数组 `dp`，其中 `dp[i][j]` 表示在前 `i` 个物品中选取总重量不超过 `j` 的物品的最大总价值。

2. 初始化 `dp` 数组，即 `dp[0][j] = 0` 和 `dp[i][0] = 0`。

3. 对于每个物品 `i`，遍历所有的背包容量 `j`，计算 `dp[i][j]` 的值：

- 如果 `w[i] > j`，则无法将物品 `i` 放入背包，此时 `dp[i][j] = dp[i-1][j]`。
- 否则，可以选择将物品 `i` 放入背包或者不放入背包：
- 如果选择放入物品 `i`，则 `dp[i][j] = dp[i-1][j-w[i]] + v[i]`。
- 如果选择不放入物品 `i`，则 `dp[i][j] = dp[i-1][j]`。
- 取这两种情况的最大值作为 `dp[i][j]` 的值。

4. 最终的结果为 `dp[n][W]`。

下面是相应的 C 代码实现：

#include <stdio.h>

#define MAX_N 100
#define MAX_W 1000

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    int n, W, w[MAX_N], v[MAX_N], dp[MAX_N+1][MAX_W+1];
    scanf("%d%d", &n, &W);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
    }
    // 初始化 dp 数组
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        dp[i][0] = 0;
    }
    for (int j = 0; j <= W; j++) {
        dp[0][j] = 0;
    }
    // 计算 dp 数组
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= W; j++) {
            if (w[i] > j) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[n][W]);
    return 0;
}

其中，`w` 数组存储了每个物品的重量，`v` 数组存储了每个物品的价值，`dp` 数组为动态规划数组。在遍历背包容量时，如果物品 `i` 的重量大于当前背包容量，则无法将物品 `i` 放入背包，此时 `dp[i][j] = dp[i-1][j]`；否则，可以选择放入物品 `i` 或者不放入物品 `i`，取这两种情况的最大值作为 `dp[i][j]` 的值。最终的结果为 `dp[n][W]`，即前 `n` 个物品中选取总重量不超过 `W` 的物品的最大总价值。

时间复杂度为 $O(nW)$，空间复杂度为 $O(nW)$。