c语言试用动态规划方法求解0-1背包问题并编程在计算机上实现，同时进行时间复杂性分析。 n个物品和1个背包，对物品i，其价值为vi，重量为wi，背包的容量为W。如何选取物品装入背包，使背包中所装入的物品的总价值最大。

这是一个经典的0-1背包问题，可以使用动态规划的方法来求解。具体的思路如下：

1. 定义状态：设f(i, j)表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。

2. 状态转移方程：对于第i个物品，有两种选择：放入背包或不放入背包。如果不放入背包，则f(i, j) = f(i-1, j)；如果放入背包，则f(i, j) = f(i-1, j-wi) + vi。因此，状态转移方程为f(i, j) = max(f(i-1, j), f(i-1, j-wi) + vi)。

3. 边界条件：f(0, j) = 0，f(i, 0) = 0。

4. 最终结果：所求为f(n, W)。

下面是c语言的实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 1000
#define MAX_W 1000

int f[MAX_N + 1][MAX_W + 1];

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int knapsack(int n, int W, int v[], int w[]) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= W; j++) {
            if (j >= w[i]) {
                f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-w[i]] + v[i]);
            } else {
                f[i][j] = f[i-1][j];
            }
        }
    }
    return f[n][W];
}

int main() {
    int n, W, v[MAX_N + 1], w[MAX_N + 1];
    scanf("%d %d", &n, &W);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d %d", &v[i], &w[i]);
    }
    printf("%d\n", knapsack(n, W, v, w));
    return 0;
}

时间复杂度为O(nW)，空间复杂度为O(nW)。