用c++解决一个笼子里面关了鸡和兔子（鸡有2只脚，兔子有4只脚，没有例外）。已经知道了笼子里面脚的总数a，问笼子里面至少有多少只动物，至多有多少只动物。

好的，这是一个经典的数学问题，我们可以通过数学方程来解决。

假设笼子里有x只鸡和y只兔子，根据题意可得：

2x + 4y = a

我们可以将此方程转换成标准形式：

y = (a - 2x) / 4

根据题目要求，动物的数量必须是整数，因此有以下限制条件：

1. x和y必须都是非负整数；
2. x和y必须同时满足上述限制条件。

根据上述限制条件，我们可以得出以下推论：

1. 当a为奇数时，无法找到整数解，因为2x必须为偶数；
2. 当a为偶数时，x的最小值为0，最大值为a/2；
3. 当x确定时，y的最大值为(a - 2x)/4，最小值为0。

因此，笼子里面至少有max(0, ceil((a - 4) / 2))只动物，至多有min(a/2, (a - 2)/2)只动物。

其中，ceil(x)表示将x向上取整的函数，可以使用cmath头文件中的函数实现。下面是完整的C++代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    int a;
    cin >> a;

    if (a % 2 == 1) { // a为奇数
        cout << "无解" << endl;
    } else { // a为偶数
        int min_num = max(0, (a - 4) / 2 + 1); // 最少动物数量
        int max_num = min(a / 2, (a - 2) / 2); // 最多动物数量
        cout << "至少有" << min_num << "只动物，至多有" << max_num << "只动物。" << endl;
    }

    return 0;
}

当输入脚的总数a为奇数时，程序会输出“无解”；当输入脚的总数a为偶数时，程序会输出笼子里面至少有多少只动物，至多有多少只动物。