用C++编写:一个笼子里面关了鸡和兔子(鸡有 2 只脚,兔子有 4 只脚,没有残疾的)。已经知道了笼子里面脚的总数 a,问笼子里面至少有多少只动物,至多有多少只动物。
时间: 2024-02-09 14:11:05 浏览: 31
这道题可以通过数学方法来解决。假设笼子里面的鸡有 x 只,兔子有 y 只,则笼子里面的动物总数为 x+y.
因为鸡有 2 只脚,兔子有 4 只脚,所以笼子里面动物的脚总数为 2x+4y.
已知笼子里面脚的总数为 a,所以有以下方程:
2x+4y=a
将其化简得:
x+2y=a/2
因为 x 和 y 都是整数,所以 a 必须是偶数。而在满足这个条件的前提下,可以得到:
最少动物数为 y,最多动物数为 x+y。
其中,y 可以通过 a/4 得到,x 可以通过 (a-2y)/2 得到。
因此,最少动物数为 a/4,最多动物数为 a/2。
以下是用 C++ 实现的代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a;
cin >> a;
if (a % 2 == 1) {
cout << "无解" << endl;
return 0;
}
int min_animal = a / 4;
int max_animal = a / 2;
cout << "最少动物数为:" << min_animal << endl;
cout << "最多动物数为:" << max_animal << endl;
return 0;
}
```
注意,如果 a 是奇数,那么就不存在符合要求的动物数量,此时应该输出 "无解"。
相关问题
用c++解决一个笼子里面关了鸡和兔子(鸡有2只脚,兔子有4只脚,没有例外)。已经知道了笼子里面脚的总数a,问笼子里面至少有多少只动物,至多有多少只动物。
好的,这是一个经典的数学问题,我们可以通过数学方程来解决。
假设笼子里有x只鸡和y只兔子,根据题意可得:
2x + 4y = a
我们可以将此方程转换成标准形式:
y = (a - 2x) / 4
根据题目要求,动物的数量必须是整数,因此有以下限制条件:
1. x和y必须都是非负整数;
2. x和y必须同时满足上述限制条件。
根据上述限制条件,我们可以得出以下推论:
1. 当a为奇数时,无法找到整数解,因为2x必须为偶数;
2. 当a为偶数时,x的最小值为0,最大值为a/2;
3. 当x确定时,y的最大值为(a - 2x)/4,最小值为0。
因此,笼子里面至少有max(0, ceil((a - 4) / 2))只动物,至多有min(a/2, (a - 2)/2)只动物。
其中,ceil(x)表示将x向上取整的函数,可以使用cmath头文件中的函数实现。下面是完整的C++代码:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int a;
cin >> a;
if (a % 2 == 1) { // a为奇数
cout << "无解" << endl;
} else { // a为偶数
int min_num = max(0, (a - 4) / 2 + 1); // 最少动物数量
int max_num = min(a / 2, (a - 2) / 2); // 最多动物数量
cout << "至少有" << min_num << "只动物,至多有" << max_num << "只动物。" << endl;
}
return 0;
}
```
当输入脚的总数a为奇数时,程序会输出“无解”;当输入脚的总数a为偶数时,程序会输出笼子里面至少有多少只动物,至多有多少只动物。
鸡兔同笼,共有35个头,94条脚,求鸡和兔子各有多少只printf表示c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int head = 35; // 头的总数
int foot = 94; // 脚的总数
int rabbit = (foot - 2 * head) / 2; // 计算兔子的数量
int chicken = head - rabbit; // 计算鸡的数量
cout << "兔子的数量为:" << rabbit << endl;
cout << "鸡的数量为:" << chicken << endl;
return 0;
}
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