用MATLAB，设定两个固定点，两点之间拉一条悬链线，求悬链线上的点坐标

可以使用MATLAB中的fmincon函数来求解该问题。具体步骤如下：

1. 定义目标函数：悬链线的长度为该点到两个固定点的距离之和，因此目标函数为：

    f = @(x) norm(x - p1) + norm(x - p2)

其中，`p1`和`p2`分别表示两个固定点的坐标，`x`表示待求点的坐标。

2. 定义约束条件：由于悬链线是受重力作用的弯曲线，因此其形状可以用悬链线方程表示。悬链线方程可以通过拉格朗日方程求解得到。不过在MATLAB中可以利用MATLAB自带的`fsolve`函数快速求解。

首先，定义悬链线方程为：

    g = @(x) (x(1) - p1(1))^2 + (x(2) - p1(2))^2 - L^2 * cosh((x(1) - p2(1)) / L) ^ 2 - L^2 * cosh((x(2) - p2(2)) / L) ^ 2

其中，`L`为悬链线的长度，也是一个待优化的变量；`p1`和`p2`同上。

然后，利用`fsolve`函数求解`g(x) = 0`的解，即可得到悬链线的方程。

最后，将悬链线的方程作为不等式约束条件，即：

    c = @(x) g(x)
    ceq = []

3. 调用`fmincon`函数求解最优解：

    x0 = [0, 0]     % 初始点坐标
    lb = []         % 无下界约束
    ub = []         % 无上界约束
    A = []          % 无线性约束
    b = []          % 无线性约束
    options = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'sqp')    % 选择优化算法
    [x, fval] = fmincon(f, x0, A, b, [], [], lb, ub, c, options)  % 调用fmincon函数求解最优解

其中，`x`为求解得到的悬链线上的点的坐标，`fval`为目标函数的最小值。

完整代码如下：

% 悬链线上的两个固定点
p1 = [0, 0]
p2 = [10, 0]

% 悬链线的长度
L = 5

% 定义目标函数
f = @(x) norm(x - p1) + norm(x - p2)

% 定义约束条件
g = @(x) (x(1) - p1(1))^2 + (x(2) - p1(2))^2 - L^2 * cosh((x(1) - p2(1)) / L) ^ 2 - L^2 * cosh((x(2) - p2(2)) / L) ^ 2
c = @(x) g(x)
ceq = []

% 调用fmincon函数求解最优解
x0 = [0, 0]
lb = []
ub = []
A = []
b = []
options = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'sqp')
[x, fval] = fmincon(f, x0, A, b, [], [], lb, ub, c, options)

% 输出结果
x
fval