用c++写一到n的幂集

在C++中，我们可以使用位运算来生成1到n的所有幂集。这是因为每个元素i的幂集可以表示为它的二进制表示加上所有更低位的1。下面是一个简单的示例函数来实现这个功能：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<bool> generatePowerSet(int n) {
    std::vector<bool> powerSet(n + 1, false);
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        powerSet[i] = true;
        for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
            if (powerSet[j]) {
                powerSet[j + 1] = !powerSet[j + 1]; // XOR操作将当前位设置为相反值
            }
        }
    }
    return powerSet;
}

void printPowerSet(const std::vector<bool>& powerSet) {
    for (bool bit : powerSet) {
        if (bit) {
            std::cout << "1";
        } else {
            std::cout << "0";
        }
        std::cout << (bit ? " " : "");
    }
    std::cout << "\n";
}

int main() {
    int n = 4;
    std::vector<bool> set = generatePowerSet(n);
    std::cout << "Power Set of " << n << ": \n";
    printPowerSet(set);
    return 0;
}

在这个代码中，`generatePowerSet` 函数首先创建一个布尔向量，然后对每个位置执行位运算，将其与其左侧的位进行异或(XOR)，得到的是该位置的二进制表示加上前面所有位置的1。`printPowerSet` 函数用于打印出结果。