Please program to realize the operations of sets: Union, Intersection, Difference, Complement, Symmetric difference and power set.用c++写

在C++中，我们可以使用`std::set`容器以及其提供的操作来实现集合的并集、交集、差集、补集、对称差集和幂集。这里是一个简单的示例：

#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>

// 函数模板用于操作集合
template<typename T>
void union_set(const std::set<T>& set1, const std::set<T>& set2, std::set<T>& result) {
    result = set1;
    result.insert(set2.begin(), set2.end());
}

template<typename T>
void intersection_set(const std::set<T>& set1, const std::set<T>& set2, std::set<T>& result) {
    result.clear();
    for (const auto& item : set1) {
        if (set2.find(item) != set2.end()) {
            result.insert(item);
        }
    }
}

template<typename T>
void difference_set(const std::set<T>& set1, const std::set<T>& set2, std::set<T>& result) {
    result = set1;
    result.erase(std::remove(result.begin(), result.end(), set2.begin(), set2.end()), result.end());
}

template<typename T>
void complement_set(const std::set<T>& full_set, const std::set<T>& subset, std::set<T>& result) {
    result = full_set;
    result.erase(subset.begin(), subset.end());
}

template<typename T>
void symmetric_difference_set(const std::set<T>& set1, const std::set<T>& set2, std::set<T>& result) {
    result.clear();
    result.insert(std::set_difference(set1.begin(), set1.end(), set2.begin(), set2.end()));
    result.insert(std::set_difference(set2.begin(), set2.end(), set1.begin(), set1.end()));
}

// 动态生成所有元素的幂集
template<typename T>
std::vector<std::set<T>> power_set(const std::set<T>& base_set) {
    std::vector<std::set<T>> power(base_set.size() + 1);
    power[0] = {};
    for (size_t i = 1; i <= base_set.size(); ++i) {
        for (const auto& element : base_set) {
            power[i].insert(element);
            power[i - 1].insert(element);
        }
    }
    return power;
}

int main() {
    std::set<int> set1 = {1, 2, 3};
    std::set<int> set2 = {2, 4, 5};

    std::set<int> union_result;
    intersection_set(set1, set2, union_result);

    std::cout << "Intersection: ";
    for (const auto& item : union_result) {
        std::cout << item << " ";
    }
    std::cout << "\n";

    // ... (重复上述步骤，替换相应的函数名)

    return 0;
}

这段代码展示了如何分别实现集合的各种操作。注意，对于幂集，我们使用了嵌套循环的方式，这并不是最优解，尤其是在处理大集合时。实际应用中可能会考虑使用回溯算法或其他更高效的策略。