碾转相除法c语言,欧几里得算法

碾转相除法（又称为辗转相除法）和欧几里得算法都可以用来求两个数的最大公约数。

以下是使用 C 语言实现的两种算法：

1. 碾转相除法

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("最大公约数是：%d", gcd(a, b));
    return 0;
}

2. 欧几里得算法

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    if (a == 0) {
        return b;
    }
    return gcd(b % a, a);
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("最大公约数是：%d", gcd(a, b));
    return 0;
}

以上两种算法的时间复杂度都是 O(log min(a,b))，其中 a 和 b 是输入的两个数。

相关问题

如何使用C语言实现辗转相除法（欧几里得算法）来计算两个整数的最大公约数？

在C语言中，辗转相除法（也称为欧几里得算法）是一种计算两个正整数最大公约数的有效方法。其基本原理是基于这样一个性质：对于任意两个整数a和b（a>b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c与b之间的最大公约数。如果c为0，则b即为最大公约数；否则，继续用b除以c，直到余数为0。

以下是使用C语言实现辗转相除法计算最大公约数的简单步骤：

#include <stdio.h>

// 定义函数，输入两个整数并返回它们的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    // 判断是否需要交换a和b，因为通常我们假设a >= b
    if (b != 0) {
        int temp = a % b; // 计算a除以b的余数
        a = b;
        b = temp; // 更新a和b
    }
    return b; // 当余数为0时，b就是最大公约数
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    int result = gcd(num1, num2);
    printf("两数的最大公约数是：%d\n", result);

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd`函数递归地执行除法和取余操作，直到找到最大的公约数。在主函数中，用户可以输入两个整数，然后调用`gcd`函数得到结果。

如何用C语言实现欧几里得算法（辗转相除法）来计算两个整数的最大公约数

欧几里得算法（也称为辗转相除法或更相减损术）是一种古老的计算最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的方法。以下是用C语言实现该算法的基本步骤：

#include <stdio.h>

// 定义函数来计算GCD
int gcd(int a, int b) {
    // 正常情况下的递归终止条件：b为0时，a即为GCD
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    // 否则，继续递归，将较小的数作为新的除数
    else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

int main() {
    int num1, num2;
    
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 计算并输出最大公约数
    int result = gcd(num1, num2);
    printf("这两个数的最大公约数是：%d\n", result);

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd`函数是一个递归函数，它不断地将较大的数除以较小的数，直到余数为0，这时较小的数就是两数的最大公约数。