求其最大公因数和最小公倍数辗转相除法c语言

辗转相除法，也叫欧几里得算法，是一种古老的求解两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的传统方法。在C语言中，可以编写一个函数来实现这个过程。下面是基本步骤：

1. 定义一个函数`gcd(a, b)`，接受两个整数a和b作为输入。
2. 如果b为0，那么a就是两者的最大公因数，返回a。
3. 否则，递归地调用`gcd(b, a % b)`，这里的"%”操作符表示取余数。
4. 最终，当b变为0时，循环结束，返回的结果即为最大公因数。

对于计算最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），一旦找到GCD后，可以用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算，其中`|.|`代表绝对值，因为LCM总是非负的。

下面是一个简单的C语言实现示例：

#include <stdio.h>

// 计算最大公因数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    int result1 = gcd(num1, num2);
    int result2 = lcm(num1, num2);

    printf("最大公约数: %d\n", result1);
    printf("最小公倍数: %d\n", result2);

    return 0;
}