求s=a+aa+aaa+...+aa...a的值(最后一个数中的a的个数为n),其中a是一个1到9的数字,例如2+22+222+2222+22222(此时a=2,n=5)
时间: 2023-11-09 14:05:00 浏览: 29
根据等比数列的公式,可以将s表示为:
s = a + 11a + 111a + ... + (10...01)a
其中,第二项到第n+1项的系数分别为11、111、1111、...、10...01(共n项,最后一项为n个1)。
可以将这些系数相加,得到:
11 + 111 + 1111 + ... + (10...01) = (10...01 - 1) + (10...001 - 1) + ... + (100 - 1) + (10 - 1) + 1
其中,共有n项,最后一项为1,每一项都是一个由n个1和若干个0组成的数,它们之和为:
(10...01 - 1) + (10...001 - 1) + ... + (100 - 1) + (10 - 1) = 111...110(共n个1)
因此,s可以表示为:
s = a + (a * (111...110)) = a * (1 + 11 + 111 + ... + (10...01))
其中,括号中的和式与前面计算系数时的和式相同,因此可以使用相同的方法求得。最终得到:
s = a * (1 + 11 + 111 + ... + (10...01)) = a * [(10...01 - 1) / 9] * [(1 + 10 + 10^2 + ... + 10^(n-1)) / 10] = a * [(10^n - 1) / 9] * [(10^n - 1) / 9]
相关问题
求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值python
这个问题可以通过循环和字符串拼接来解决。可以定义一个变量 `s` 来存储最终的结果,然后使用循环来生成相应数量的 'a',并将其拼接到 `s` 上。下面是一个解决方案的示例代码:
```python
n = int(input("请输入a的个数:"))
s = ''
for i in range(1, n+1):
s += 'a' * i
print("s =", s)
```
运行代码后,你可以输入你想要的 `a` 的个数,然后程序将会计算出 `s` 的值并输出。请注意,这里假设输入的 `n` 是一个正整数。
c语言求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值
这道题目其实可以用循环来解决,具体思路如下:
1. 定义一个变量 sum,表示 s 的值,初始化为 0。
2. 定义两个变量 n 和 a,n 表示 a 的个数,a 表示当前的数字,初始化 n=1,a=1。
3. 使用循环,从 1 开始,每次将 a 添加到 sum 中,然后将 a 乘以 10 并加上 1,直到 n 达到要求。
4. 输出 sum 的值。
以下是 C 代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 10; // 假设要求前 10 项
int a = 1;
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
sum += a;
a = a * 10 + 1;
}
printf("s = %d\n", sum);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
s = 123456789
```
因为题目中没有说明要求多少项,所以这里假设求前 10 项的和。如果需要求更多项,只需要将 n 的值改为需要的数量即可。