求解sn＝a＋aa＋aaa＋...＋a...a

### 回答1：
这是一个等比数列求和公式，公式如下：

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)

其中：
- a：首项
- r：公比
- n：项数

对于此题，首项a为1，公比为10，项数无限，不能直接求解。不过，可以利用数学归纳法证明，当n趋近无穷大时，答案接近22.2222...，即s_n = 11 * a / 9.

因此，该数列的和为无限不循环小数，无法得到具体答案。

### 回答2：
首先，我们需要了解数列sn的含义。根据题目描述，数列sn的每一项都是根据某个数字a以及重复的数字符号a构成的。

我们可以观察到，数列sn中的每一项都可以用前一项乘以10再加上a的形式来表示。也就是说，sn可以写成以下形式：

sn = a + (10a + a) + (100a + 10a + a) + ...

可以观察到每一项中的a的个数是递增的，而且每个a都是由前一项的a乘以10再加上a得到的。

我们可以对这个数列进行简化，将每一项中的a进行拆分：

sn = a + 10a + a + 100a + 10a + a + 1000a + 100a + 10a + a + ...

可以发现，拆分后数列中每一项的a的个数都是递增的，并且每个a都是由前一项的a乘以10得到的。也就是说，拆分后的数列可以写成以下形式：

sn = (1 + 10 + 100 + ...)a + (1 + 10 + 100 + ...)

其中，左边的括号展示了每一项中a的个数的规律，右边的括号展示了拆分后每一项中的a的和。

左边的括号可以看成是一个等比数列的求和公式，可以表示为：

(1 + 10 + 100 + ...) = (10^n - 1) / (10 - 1)

右边的括号可以看成是一个等差数列的求和公式，可以表示为：

(1 + 10 + 100 + ...) = (10^n - 1) / (10 - 1)

将以上两个公式代入到sn的表达式中，我们可以得到：

sn = [(10^n - 1) / (10 - 1)]a + [(10^n - 1) / (10 - 1)]

进一步化简，我们可以得到：

sn = (10^n - 1)a + (10^n - 1)

所以，数列sn的表达式为sn = (10^n - 1)a + (10^n - 1)。

### 回答3：
题目中的sn是一个数列，其中的每一项的表达式为a + aa + aaa + ... + a...a。

这个数列中相邻的两项之间有一个共同的规律，即每一项都是前一项的基础上，再拼接上一个a，形成一个更长的数。因此，我们可以用一个递归的思路来求解这个数列。

首先，我们可以定义出递归的函数f(n)，表示数列的第n项。当n等于1时，数列的第一项就是a本身，即f(1) = a。当n大于1时，数列的第n项可以通过数列的第n-1项构造得到，这是因为数列的第n项是在第n-1项的基础上再拼接上一个a。具体而言，数列的第n项可以表示为 f(n) = f(n-1) * 10 + a。

那么我们可以用一个循环的方式，从n=1开始迭代计算数列的每一项，直到计算到第n项为止。具体步骤如下：
1. 初始化一个累加变量sum为0，表示数列的和。
2. 用一个循环从n=1开始迭代到n=300：
- 在每一次迭代中，将sum的值加上f(n)，即 sum = sum + f(n)。
- 根据f(n) = f(n-1) * 10 + a的递归关系，更新f(n)的值。
3. 最后得到的sum就是所求数列的和sn。

需要注意的是，在给定的问题中没有给出具体的a的值，所以无法具体计算，只能得到一个以a为参数的通式。