a完成一项任务的概率是70%，b完成一项任务的概率是70%，ab一起完成任务的概率是多少

如果A和B一起完成任务的概率表示为P(A∩B)，那么根据乘法公式，有：

P(A∩B) = P(A) * P(B | A)

其中，P(A)表示A完成任务的概率，即0.7；P(B | A)表示在A完成任务的前提下，B完成任务的概率，即条件概率。由于题目未给出A和B之间的关系，因此我们无法确定条件概率，也就无法计算出P(A∩B)的值。如果假设A和B是独立的事件，那么P(B | A) = P(B)，即在A完成任务的情况下，B完成任务的概率等于B单独完成任务的概率。此时，P(A∩B) = P(A) * P(B) = 0.7 * 0.7 = 0.49，即A和B一起完成任务的概率为49%。但需要注意的是，这个结果是基于假设A和B是独立事件的前提下得出的，如果A和B之间存在依赖关系，那么实际的概率可能会有所不同。

相关问题

a是可逆矩阵,则r(ab)=r(b)

要证明在矩阵乘法中，如果矩阵A是可逆矩阵，则对于任意矩阵B，有r(AB)=r(B)。

首先，我们知道，矩阵的秩是指矩阵中非零行的最大线性无关组的行数。设矩阵B的秩为r，即r(B) = r。

我们知道可逆矩阵A满足AA^-1=I，其中I为单位矩阵。假设矩阵B的列向量为x1, x2, ..., xn，那么有如下关系：

AB(x1, x2, ..., xn) = (Ax1, Ax2, ..., Axn) = (y1, y2, ..., yn)

其中，y1, y2, ..., yn为矩阵A左乘矩阵B后的列向量。

假设y1, y2, ..., yn中的某一个列向量yi可以由其余列向量表示，则存在实数c1, c2, ..., cn-1，使得：

yi = ∑ciyj, j≠i，其中∑表示求和。

那么根据矩阵乘法的定义，我们有：

Ax1 = ∑ciAxj, j≠1
Ax2 = ∑ciAxj, j≠2
...
Axi = ∑ciAxj, j≠i
...
Axn = ∑ciAxj, j≠n

由于矩阵A是可逆矩阵，所以我们可以将等式两边同时左乘A^-1，得到：

x1 = ∑ciAxj(A^-1), j≠1
x2 = ∑ciAxj(A^-1), j≠2
...
xi = ∑ciAxj(A^-1), j≠i
...
xn = ∑ciAxj(A^-1), j≠n

上述等式表明，矩阵B的列向量x1, x2, ..., xn可以由其余列向量表示，即在矩阵B中存在部分列可以被其他列线性表示。

根据秩的定义，矩阵B中存在r个列向量x1, x2, ..., xr，它们线性无关，因此，在将这r个列向量A左乘A^-1之后，仍然是线性无关的。

因此，矩阵AB的秩为r，即r(AB) = r。

综上所述，可逆矩阵A满足r(AB)=r(B)。

若AB为4乘5矩阵，B^A^是什么矩阵

矩阵的乘法满足结合律，但是不满足交换律，即一般情况下 AB ≠ BA。

因此，首先需要确定 B^A^ 是什么矩阵。

A 是一个 4 × 5 的矩阵，B 是一个未知的矩阵，所以 A 的列数等于 B^A^ 的行数。

B^A^ 的列数等于 B 的列数，但是 B 的列数未知，因此无法确定 B^A^ 的列数。

因此，无法确定 B^A^ 的大小，也就无法确定 B^A^ 是什么矩阵。