python调和级数

调和级数在数学中是一个特殊的数列，它的每一项都是前一项的倒数，通常表示为 \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)。这个级数从第一项开始，每增加一项，其和就增加了当前项的值。尽管随着项数的增加，每一项的值越来越小（例如，1/2, 1/3, 1/4 等），但它们加起来的总和却是发散的，也就是说，它趋向于无穷大而不是有限值。

Python中可以利用循环或者内置函数`math.inf`来计算调和级数的一部分，但由于它是发散的，实际编程中我们更常用来演示递归算法或者数值计算的极限情况。下面是一个简单的示例：

import math

def harmonic_series(n):
    # 返回前 n 项的调和平均数
    return sum(1 / i for i in range(1, n+1))

# 计算前10项的和
series_10 = harmonic_series(10)
print(f"前10项调和级数和大约为: {series_10}")

# 使用math.inf作为理论上的无限项和
infinity_sum = float('inf')
print(f"理论上无限项调和级数和为: {infinity_sum}")