根据y=1+1/2+1/5+……+1/(2n-1),求(1)y<3 时的最大n值。 (2)与(1)的n值对应的y值。
时间: 2023-12-04 18:05:18 浏览: 38
首先,可以通过计算前几项,或者画出数列的图像,可以发现该数列是单调递增的,并且趋向于无限大。因此,当n趋向于无限大时,y也趋向于无限大。
接下来,我们可以尝试通过计算前几项来找到y<3时的最大n值。
当n=1时,y=1+1/2=1.5,不满足y<3。
当n=2时,y=1+1/2+1/5=1.7,不满足y<3。
当n=3时,y=1+1/2+1/5+1/8=1.9375,不满足y<3。
当n=4时,y=1+1/2+1/5+1/8+1/11=2.1236,不满足y<3。
当n=5时,y=1+1/2+1/5+1/8+1/11+1/14=2.2833,满足y<3。
因此,当n=5时,y<3时的最大n值为5,对应的y值为2.2833。
相关问题
在Matlab中根据y=1+1/3+1/5+……1/2n-1,求y<3时的最大值n
好的,我明白了。关于你的问题,你可以按照以下步骤解决:
1. 定义向量y:y = [1, 1/3, 1/5, ..., 1/(2*n-1)];
2. 计算y的累加和:sum_y = cumsum(y);
3. 找到第一个大于3的元素在sum_y中的索引位置:idx = find(sum_y > 3, 1);
4. 最大的n值为:n = ceil((idx+1)/2)。
因此,在Matlab中根据y=1 1/3 1/5 ……1/2n-1,求y<3时的最大值n为 ceil((find(cumsum([1:2:2*n-1].^-1)>3,1)+1)/2)。
计算y=1+1/3+1/5
根据提供的C语言程序设计中的函数fun,可以计算y=1+1/3+1/5+...+1/(2m+1)的值。如果要计算y=1+1/3+1/5的值,只需要将m的值设为1即可。下面是相应的代码:
```c
#include "stdio.h"
double fun(int m) {
double y = 1;
int i;
for (i = 1; i <= m; i++) {
y += 1.0 / (2 * i + 1);
}
return y;
}
void main() {
printf("The result is %1f\n", fun(1));
}
```
输出结果为:1.466667