、部分背包问题：n 个物品和 1 个背包。对物品 i(i=1,2,…,n),其价值为 vi，重量为 wi，背 包的容量为 W。如何选取物品装入背包,使背包中所装入的物品的总价值最大？物品可以分 割。Python

部分背包问题可以使用贪心算法或动态规划算法求解。下面给出使用动态规划算法的Python代码实现。

def bag(n, w, v, c):
    """
    部分背包问题的动态规划算法实现
    :param n: 物品数量
    :param w: 物品重量列表
    :param v: 物品价值列表
    :param c: 背包容量
    :return: 装入背包的物品的最大总价值
    """
    # 创建动态规划表
    dp = [0] * (c + 1)
    for i in range(n):
        # 物品可以分割，使用01背包的思路计算最大价值
        for j in range(c, w[i] - 1, -1):
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i] * (j // w[i]))
    return dp[c]

其中，dp[i]表示容量为i的背包可以装入的物品的最大总价值。对于每个物品i，从容量为c到物品重量w[i]之间的容量范围内，更新dp数组的值，直到达到容量上限c。最终返回dp[c]即可，即背包容量为c时可以装入的物品的最大总价值。