求解PCA问题，设原样本X的协方差矩阵对应的d个特征值组成的投影矩阵变换为W，若每个样本沿向量p方向移动距离s，求解变换后的样本对应的W

设原始样本X的协方差矩阵为C，其特征值为λ1, λ2, ..., λd，对应的特征向量为v1, v2, ..., vd。投影矩阵W的列向量为v1, v2, ..., vk (k<=d)。则变换后每个样本的新坐标为：

y = W^T(x + sp)

其中，x为原始样本的一个样本，s为移动距离，p为移动方向。将x代入上式，得到：

y = W^Tx + sW^Tp

由于W是特征向量矩阵，满足W^TCW = D，其中D为对角矩阵，对角线元素为特征值。将其代入上式，得到：

y = DW^Tv + sW^Tp

因此，只需要求出投影矩阵W和移动方向p，即可计算每个样本在新坐标系下的坐标。其中，投影矩阵W的计算可以通过特征值分解协方差矩阵得到；移动方向p可以任意指定。